Malbona skribmaniero

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, malbona skribmaniero okazas kiam aŭtoro uzas matematikan skribmanieron kvazaŭ ĝi estas ne formale korekta afero sed tio kio aspektas verŝajna, por plisimpligi la skribaĵon (sed ĉi tio malverŝajne prezentas erarojn aŭ kaŭzas konfuzon). Malbona skribmaniero devus esti kontrastita kun misuzo de skribmaniero, kiu en pli granda grado devas esti evitita.

Malbona lingvo estas preskaŭ sinonima esprima kiu estas kutime uzata por ne-skribmanieraj malbonaĵoj.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Komunaj ekzemploj okazi kiam temas pri kombinaĵaj matematikaj objektoj. Ekzemple, topologia spaco konsistas de aro T kaj topologio \mathcal{T}, kaj du topologiaj spacoj (T, \mathcal{T}) kaj (T, \mathcal{T'}) povas esti sufiĉe malsamaj se ili havi malsamajn topologiojn. Tamen, estas komune signifi ĉi tian spacon simple kiel T se estas ne danĝero de konfuzo - tio estas, kiam estas implice klare kia topologio estas konsiderata. Simile, oni ofte diras pri grupo (G, *) kiel simple G se la grupa operacio estas klara de la ĉirkaŭteksto.

En norma analitiko, alia ekzemplo estas en la skribmaniero de Leibniz por la derivaĵo \frac{dy}{dx}. Kvankam la derivaĵo ne estas severe frakcio, malboneco de ĉi tiu skribmaniero kondukas al la korekta ĉena regulo \frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}. (Ĉi tio estas valida en ne-norma analitiko, tamen.) Ofte kvalito de skribmaniero estas juĝita per tio ĉu aŭ ne ĝiaj malbonecoj kondukas al korektaj interpretadoj.

John Harrison (1996) citas ke "la uzo de f(x) prezentas ambaŭ aplikon de funkcio f al argumento x, kaj la bildo sub f de subaro x, de domajno de f".

La kalkulado de la vektora produto kiel la determinanto de la matrico

\mathbf{a}\times\mathbf{b}=\det \begin{bmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
a_1 & a_2 & a_3 \\
b_1 & b_2 & b_3 \\
\end{bmatrix}

estas malbona skribmaniero ĉar en normala matrico, en tiuj lokoj kie estas skribitaj \mathbf{i}, \mathbf{j}, \mathbf{k} devas esti skribitaj skalaroj sed fakte tie estas skribitaj vektoroj.

Kun granda O, oni diras ke iu funkcio f(x) "estas" O(g(x)) (kie g estas iu donita funkcio). Ekzemplo: "Rultempo de algoritmo estas O(n2) aŭ en simboloj "T(n)=O(n2). Intuicie ĉi tiu skribmaniero grupigas funkciojn laŭ ilia kreskado respektive al iu parametro. La skribmaniero estas malbona je du aspektoj: Ĝi malbone uzas signon "=", kaj ĝi uzas terminoj de reelaj nombroj anstataŭ terminoj de funkcioj. Devus esti pli konvene uzi skribmanieron de aneco en ara kiel f(n)\in O(g(n)) anstataŭ f(n)=O(g(n)). La ara skribmaniero konvenas por komunaj araj operacioj simile al O(n\cdot\log n) \subset O(n^2), O(2^n) \bigcup O(n^2), kaj ĝi klarigas ke la rilato estas ne simetria en kontrasto al tio kion la simbolo "=" sugestas. La kutima O skribmaniero estas barita al unu-variabla okazo, alie la idento povas esti ambigua: ekzemple, por O(nm) unu el la variabloj m, n povas esti parametro je kiu estas la kreskado kaj la alia povas esti konstanto. Eĉ O(c) povas esti la sama kiel O(1), se c estas ne tiu parametro je kiu estas koncernata la kreskado.

Alia komuna malbona skribmaniero estas tiu kun malklareco de la distingo inter egaleco kaj izomorfio. Ekzemple, en la konstruado de la reelaj nombroj de dedekindaj tranĉoj de racionalaj nombroj, la racionala nombro r estas identigita kun aro de ĉiuj racionalaj nombroj malpli ol r', kvankam ili estas evidente ne la samaj aĵoj (ĉar unu estas racionala nombro kaj la alia estas aro de racionalaj nombroj). Tamen, ĉi tiu multvaloreco estas tolerita, ĉar la aro de racionalaj nombroj kaj la aro de dedekindaj tranĉoj de formo {x: x<r} havas la saman strukturon. Per ĉi tiu malbona skribmaniero tiu Q estas estimata kiel subaro de R.

Por malbona lingvo, ekzemple, vorto prezento priskribas grupan homomorfion de grupo G al Gl(V) kie V estas vektora spaco, sed estas komune nomi la mem vektoran spacon V kiel "prezento de G."

Aŭ:

Estu E aro. Surĵeto f de E × E enen E estas nomata kiel leĝo de komponaĵo sur E. [...] Per malbona de lingvo, surĵeto de subarode E × E enen E estas iam nomata kiel leĝo de komponaĵo ne ĉie difinita sur E. (Bourbaki, 1988).

En aliaj vortoj, estas malbona lingvo nomi ieajn funkciojn de E × E al E kiel "funkcioj de E × E al E kiuj estas ne ĉie difinitaj". Jen estas la du frazoj por komparo:

1. Iea funkcio de A al B estas funkcio f: A' → B, kie A' estas subaro de A.
2. Funkcio ne ĉie difinita de A al B estas funkcio f: A' → B, kie A' estas subaro de A.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]