Probablo: Malsamoj inter versioj

Browse history interactively

[kontrolita revizio]

← Iru al antaŭa ŝanĝo Iru al sekvanta ŝanĝo →

Enhavo forigita Enhavo aldonita

VidaVikiteksto

Enteksta

Kiel registrite je 18:24, 15 okt. 2021

Ĉi tiu artikolo estas redaktata de Kani.

Por eviti la riskon de redaktokonflikto, ne redaktu la artikolon. Kontrolu la kronologion kaj forigu la ŝablonon, se necese.

La termino probablo referencas al Nombro, kiu estas proksima al la relativa ofto de difinita okazaĵo en longa serio de ripetoj de pli ĝenerala okazaĵo kaj al Nombro, kiu iusence esprimas la gradon de kredindo de aserto.^[1] Sinonimoj de "probabla" povus esti kredebla, supozebla, verŝajna, proksimuma. Probabla estas io kiu plej verŝajne okazas, ekzistas, veras ktp.

Precize kiel la teorio de mekaniko asignas precizan difinon al tia ĉiutaga termino kiel laboro kaj forto, la teorio de probablo provas kvantigi la nocion de verŝajneco.

Etimologio

La vorto probablo derivas precize de la latina probabilitas, kiu povas signifi ankaŭ "honestecon", nome mezuro de la aŭtoritato atestanto en jura proceso aŭ juĝo en Eŭropo, kaj iam ofte rilata al la nobela deveno de la menciita atestanto. Iasence, tio diferencas multe disde la nuntempa signifo de probablo, kiu male estas mezuro de la pezo de la empiria pruvaro, kaj oni alvenas al ĝi el la indukta logiko kaj el la statistika inferenco.^[2]

La vorto probablo derivas larĝasence de la Latina probare (pruvi, provi). Neformale, verŝajna estas unu el kelkaj vortoj aplikita al malcerta evento aŭ scio, estante proksime rilatanta en signifo al verŝajna, riska, danĝera, kaj duba. Ŝanco kaj veto estas aliaj vortoj esprimantaj similajn nociojn.

Historiaj rimarkoj

La scienca studo de probablo estas moderna evoluo. Vethazardludo montras, ke tie estas intereso kvantigi la ideon de probablo de jam jarmiloj, sed akurata matematika priskribo taŭga en tiuj problemoj aperis nur multe pli poste.

La teknika doktrino pri probablo fontas el la rilato inter Pierre de Fermat kaj Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) verkis la plej frue konatan sciencan traktaton pri la temo. Ars Conjectandi de Jakob Bernoulli (postmorta, 1713) kaj Doktrino de Ŝancoj de Abraham de Moivre (1718) traktas la subjekton kiel branĉon de matematiko.

Formaligo de probablo

Simile al aliaj teorioj, la teorio de probabloj estas prezento de probablecaj konceptoj en formala terminoj — do, en terminoj kiuj povas esti konsiderataj aparte de ilia signifo. Ĉi tiuj formala terminoj estas manipulita per la reguloj de matematiko kaj logiko, kaj ĉiuj rezultoj estas tiam interpretitaj aŭ tradukitaj malen en la probleman domajnon.

Estas almenaŭ du sukcesaj provoj formaligi probablon, nome formulaĵo de Kolmogorov kaj formulaĵo de Cox.

En formulaĵo de Kolmogorov, aroj estas interpretitaj kiel eventoj kaj probablo mem kiel mezuro sur klaso de aroj. En formulaĵo de Cox, probablo estas prenita kiel primitivo (do, ne plu analizita) kaj la emfazo estas sur konstruado de konsekvencaj asignoj de probablaj valoroj al propozicioj. En ambaŭ okazoj, la leĝoj de probabloj estas la sama, krom teknikaj detaloj:

probablo (simbolita per p) estas nombro inter 0 kaj 1;
probablo de evento aŭ propozicio kaj ĝia komplemento sume donas 1;
kuna probablo de du eventoj aŭ propozicioj estas produto de probablo de la unua kaj probablo de la dua kondiĉo je la unua.

Prezento kaj interpretado de probablaj valoroj

La probablo de evento estas ĝenerale prezentita kiel reela nombro inter 0 kaj 1 inkluzive. Neebla evento havas probablon de akurate 0, kaj certa evento havas probablon de 1, sed la mala propozicio estas ne ĉiam vera: nek evento de probablo 0 estas ĉiam neebla, nek evento de probablo 1 estas certa. La iom subtila distingo inter "certa" kaj "probablo 1" estu traktita je pli granda longo en aparta studo pri "preskaŭ certa".

Probabloj kiuj okazas en praktiko estas nombroj inter 0 kaj 1, indikante pozicion de la evento sur la kontinuaĵo inter neebleco kaj certeco. Ju pli proksima la probablo estas al 1, des pli verŝajna estas ke la evento okazas.

Distribuoj

Probablodistribuo estas funkcio kiu asignas probablojn al eventoj aŭ propozicioj. Por ĉiu aro de eventoj aŭ propozicioj estas multaj manieroj asigni probablojn, do la elekto de unu distribuo aŭ alia estas ekvivalento al farado de malsamaj supozoj pri la eventoj aŭ propozicioj.

Estas kelkaj ekvivalentaj manieroj por difini probablodistribuon. Eble la plej komuna estas precizigi probablodensa funkcion. Tiam la probablo de evento aŭ propozicio estas ricevita per integralado de la denseca funkcio. La distribua funkcio povas ankaŭ esti difinita rekte. En unu dimensio, la distribua funkcio estas nomita kiel la tuteca distribua funkcio. Probablodistribuoj povas ankaŭ esti difinitaj tra momantoj aŭ la karakteriza funkcio, aŭ en ankoraŭ alia manieroj.

Distribuo estas nomita, kiel diskreta distribuo se ĝi estas difinita sur kalkulebla, diskreta aro, kiel subaro de entjeroj.
Distribuo estas nomita, kiel kontinua distribuo se ĝi estas kontinua distribua funkcio.

Problemo de Monty Hall

La problemo de Monty Hall estas matematika problemo de probablo bazita sur la usona televida konkurenco Let's Make a Deal (Ni faru interkonsenton). La problemo estis nomita laŭ la nomo de la prezentisto de tiu konkurenco: nome Monty Hall. La konkurencanto en la televida konkurenco devas elekti pordon el inter tri (ĉiuj fermitaj); la premio konsistas en akiri tion kio troviĝas malantaŭ tiu elektita. Oni scias certece ke malantaŭ unu el ili troviĝas aŭto, kaj malantaŭ la aliaj du estas po unu kapro.

Vidu ankaŭ

Ŝablono:Portal

Notoj

↑ Probablo en PIV, Alirita la 15an de Oktobro 2021.
↑ Ian Hacking (2006) The Emergence of Probability: A Philosophical Study of Early Ideas about Probability, Induction and Statistical Inference, Cambridge University Press, (ISBN 978-0-521-68557-3)

Kategorio Probablo en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)

[1] Probablo en PIV, Alirita la 15an de Oktobro 2021.

[Emergence-2] Ian Hacking (2006) The Emergence of Probability: A Philosophical Study of Early Ideas about Probability, Induction and Statistical Inference, Cambridge University Press, (ISBN 978-0-521-68557-3)

[1]

[2]

@@ Linio 1: / Linio 1: @@
+{{redaktata|Kani}}
-La vorto '''probablo''' derivas de la [[Latina lingvo|Latina]] ''probare'' (pruvi, provi). Neformale, ''verŝajna'' estas unu el kelkaj vortoj aplikita al malcerta evento aŭ scio, estante proksime rilatanta en signifo al ''verŝajna'', ''riska'', ''danĝera'', kaj ''duba''. ''Ŝanco''<!---, ''_odds_'',--> kaj ''veto'' estas aliaj vortoj esprimantaj similajn nociojn.
+La termino '''probablo''' referencas al ''Nombro, kiu estas proksima al la relativa ofto de difinita okazaĵo en longa serio de ripetoj de pli ĝenerala okazaĵo'' kaj al ''Nombro, kiu iusence esprimas la gradon de kredindo de aserto.''<ref>[https://vortaro.net/#probablo_kd Probablo] en [[PIV]], Alirita la 15an de Oktobro 2021.</ref> Sinonimoj de "probabla" povus esti kredebla, supozebla, verŝajna, proksimuma. Probabla estas io kiu plej verŝajne okazas, ekzistas, veras ktp.
 Precize kiel la [[Klasika mekaniko|teorio de mekaniko]] asignas precizan difinon al tia ĉiutaga termino kiel ''laboro'' kaj ''forto'', la [[teorio de probablo]] provas kvantigi la nocion de ''verŝajneco''.
+==Etimologio==
+La vorto ''probablo'' derivas precize de la latina ''probabilitas'', kiu povas signifi ankaŭ "honestecon", nome mezuro de la aŭtoritato atestanto en jura proceso aŭ juĝo en Eŭropo, kaj iam ofte rilata al la nobela deveno de la menciita atestanto. Iasence, tio diferencas multe disde la nuntempa signifo de probablo, kiu male estas mezuro de la pezo de la [[Empirio|empiria pruvaro]], kaj oni alvenas al ĝi el la [[indukta logiko]] kaj el la [[statistiko|statistika]] [[inferenco]].<ref name="Emergence"> Ian Hacking (2006) ''The Emergence of Probability: A Philosophical Study of Early Ideas about Probability, Induction and Statistical Inference'', Cambridge University Press, {{ISBN|978-0-521-68557-3}}</ref>
+La vorto ''probablo'' derivas larĝasence de la [[Latina lingvo|Latina]] ''probare'' (pruvi, provi). Neformale, ''verŝajna'' estas unu el kelkaj vortoj aplikita al malcerta evento aŭ scio, estante proksime rilatanta en signifo al ''verŝajna'', ''riska'', ''danĝera'', kaj ''duba''. ''Ŝanco''<!---, ''_odds_'',--> kaj ''veto'' estas aliaj vortoj esprimantaj similajn nociojn.
 == Historiaj rimarkoj ==
-La scienca studo de probablo estas moderna evoluo. [[Hazardludo|Vethazardludo]] montras ke tie estas intereso kvantigi la ideon de probablo de jam jarmiloj, sed akurata matematika priskribo taŭga en tiuj problemoj aperis nur multe pli poste.
+La scienca studo de probablo estas moderna evoluo. [[Hazardludo|Vethazardludo]] montras, ke tie estas intereso kvantigi la ideon de probablo de jam jarmiloj, sed akurata matematika priskribo taŭga en tiuj problemoj aperis nur multe pli poste.
-La doktrino pri probablo fontas el la rilato inter [[Pierre de Fermat]] kaj [[Blaise Pascal]] (1654). [[Christiaan Huygens]] (1657) verkis la plej frue konata scienca traktato pri la temo. ''Ars Conjectandi'' de [[Jakob Bernoulli]] (postmorta, 1713) kaj ''Doktrino de Ŝancoj'' de [[Abraham de Moivre]] (1718) traktas la subjekton kiel branĉon de matematiko.
+La teknika doktrino pri probablo fontas el la rilato inter [[Pierre de Fermat]] kaj [[Blaise Pascal]] (1654). [[Christiaan Huygens]] (1657) verkis la plej frue konatan sciencan traktaton pri la temo. ''Ars Conjectandi'' de [[Jakob Bernoulli]] (postmorta, 1713) kaj ''Doktrino de Ŝancoj'' de [[Abraham de Moivre]] (1718) traktas la subjekton kiel branĉon de [[matematiko]].
 == Formaligo de probablo ==
 Simile al aliaj [[teorio]]j, la [[teorio de probabloj]] estas prezento de probablecaj konceptoj en formala terminoj — do, en terminoj kiuj povas esti konsiderataj aparte de ilia signifo.
-Ĉi tiuj formala terminoj estas manipulita per la reguloj de matematiko kaj logiko, kaj ĉiuj rezultoj estas tiam interpretitaj aŭ tradukitaj malen en la probleman domajnon.
+Ĉi tiuj formala terminoj estas manipulita per la reguloj de matematiko kaj [[logiko]], kaj ĉiuj rezultoj estas tiam interpretitaj aŭ tradukitaj malen en la probleman domajnon.
+Estas almenaŭ du sukcesaj provoj formaligi probablon, nome formulaĵo de Kolmogorov kaj formulaĵo de Cox.
+En formulaĵo de Kolmogorov, [[Aro (matematiko)|aroj]] estas interpretitaj kiel [[Evento (teorio de probabloj)|eventoj]] kaj probablo mem kiel mezuro sur klaso de aroj. En formulaĵo de Cox, probablo estas prenita kiel primitivo (do, ne plu analizita) kaj la emfazo estas sur konstruado de konsekvencaj asignoj de probablaj valoroj al propozicioj. En ambaŭ okazoj, la leĝoj de probabloj estas la sama, krom teknikaj detaloj:
-Estas almenaŭ du sukcesaj provoj al formaligi probablon, nome formulaĵo de Kolmogorov kaj formulaĵo de Cox.
-En formulaĵo de Kolmogorov,
-[[Aro (matematiko)|aroj]] estas interpretita kiel [[Evento (teorio de probabloj)|eventoj]] kaj probablo mem kiel mezuro sur klaso de aroj.
-En formulaĵo de Cox,
-probablo estas prenita kiel primitivo (do, ne plu analizita) kaj la emfazo estas sur konstruado de konsekvencaj asignoj de probablaj valoroj al propozicioj.
-En ambaŭ okazoj,
-la leĝoj de probabloj estas la sama, krom teknikaj detaloj:
-# '''probablo''' (simbilita per '''''p''''') estas nombro inter 0 kaj 1;
+# '''probablo''' (simbolita per '''''p''''') estas nombro inter 0 kaj 1;
 # '''probablo''' de evento aŭ propozicio kaj ĝia komplemento sume donas 1;
-# [[kuna probablo]] de du eventoj aŭ (propozicioj, propozicias) estas produto de probablo de la unua kaj probablo de la dua [[Kondiĉa probablo|kondiĉa]] je la unua.
+# [[kuna probablo]] de du eventoj aŭ propozicioj estas produto de probablo de la unua kaj probablo de la dua [[Kondiĉa probablo|kondiĉo]] je la unua.
 === Prezento kaj interpretado de probablaj valoroj ===
-La probablo de evento estas ĝenerale prezentita kiel [[reela nombro]] inter 0 kaj 1 inkluzive. ''neebla'' evento havas probablon de akurate 0, kaj ''certa'' evento havas probablon de 1, sed la mala propozicio estas ne ĉiam vera: nek evento de probablo 0 estas ĉiam neebla, nek evento de probablo 1 estas certa.
+La probablo de evento estas ĝenerale prezentita kiel [[reela nombro]] inter 0 kaj 1 inkluzive. ''Neebla'' evento havas probablon de akurate 0, kaj ''certa'' evento havas probablon de 1, sed la mala propozicio estas ne ĉiam vera: nek evento de probablo 0 estas ĉiam neebla, nek evento de probablo 1 estas certa. La iom subtila distingo inter "certa" kaj "probablo 1" estu traktita je pli granda longo en aparta studo pri "preskaŭ certa".
-La iom subtila distingo inter "certa" kaj "probablo 1" estas traktita je pli granda longo en artikolo "[[preskaŭ certe]]".
-Probabloj kiuj okazas en praktiko estas nombroj inter 0 kaj 1, indikante pozicio de la evento sur la kontinuaĵo inter neebleco kaj certeco. Ju pli proksima la probablo estas al 1, des pli verŝajna estas ke la evento okazas.
+Probabloj kiuj okazas en praktiko estas nombroj inter 0 kaj 1, indikante pozicion de la evento sur la kontinuaĵo inter neebleco kaj certeco. Ju pli proksima la probablo estas al 1, des pli verŝajna estas ke la evento okazas.
 === Distribuoj ===
 [[Probablodistribuo]] estas funkcio kiu asignas probablojn al eventoj aŭ propozicioj. Por ĉiu aro de eventoj aŭ propozicioj estas multaj manieroj asigni probablojn, do la elekto de unu distribuo aŭ alia estas ekvivalento al farado de malsamaj supozoj pri la eventoj aŭ propozicioj.
-Estas kelkaj ekvivalentaj manieroj por difini probablodistribuon.
+Estas kelkaj ekvivalentaj manieroj por difini probablodistribuon. Eble la plej komuna estas precizigi [[probablodensan funkcio|probablodensa funkcion]]. Tiam la probablo de evento aŭ propozicio estas ricevita per [[integralado]] de la denseca funkcio.
+La distribua funkcio povas ankaŭ esti difinita rekte. En unu dimensio, la distribua funkcio estas nomita kiel la [[tuteca distribua funkcio]]. Probablodistribuoj povas ankaŭ esti difinitaj tra momantoj aŭ la [[Karakteriza funkcio (teorio de probabloj)|karakteriza funkcio]], aŭ en ankoraŭ alia manieroj.
-Eble la plej komuna estas al precizigi [[probablodensa funkcio]].
-Tiam la probablo de evento aŭ propozicio estas ricevita per [[integralado]] de la denseca funkcio.
-La distribua funkcio povas ankaŭ esti difinita rekte.
-En unu dimensio, la distribua funkcio estas nomita kiel la [[tuteca distribua funkcio]].
-Probablodistribuoj povas ankaŭ esti difinitaj tra momantoj aŭ la [[Karakteriza funkcio (teorio de probabloj)|karakteriza funkcio]], aŭ en ankoraŭ alia manieroj.
-Distribuo estas nomita, kiel '''diskreta distribuo''' se ĝi estas difinita sur [[kalkulebla]], diskreta aro, kiel subaro de entjeroj.
+* Distribuo estas nomita, kiel '''diskreta distribuo''' se ĝi estas difinita sur [[kalkulebla]], diskreta aro, kiel subaro de entjeroj.
-Distribuo estas nomita, kiel '''kontinua distribuo''' se ĝi estas kontinua distribua funkcio.
+* Distribuo estas nomita, kiel '''kontinua distribuo''' se ĝi estas kontinua distribua funkcio.
 == Problemo de Monty Hall ==
@@ Linio 67: / Linio 65: @@
 * [[Hazarda variablo]]
 * [[Statistiko]]
-** [[Listo de statistikaj temoj]]
 * [[Stokastiko]]
 * [[Wiener-a procezo]]
@@ Linio 73: / Linio 70: @@
 * [[Apliko de probablo]]
+==Notoj==
-{{Komentitaj partoj}}
+<references/>
 {{Havenda artikolo|Probablo}}