Probablo
La vorto probablo derivas de la Latina probare (pruvi, provi). Neformale, verŝajna estas unu el kelkaj vortoj aplikita al malcerta evento aŭ scio, estante proksime rilatanta en signifo al verŝajna, riska, danĝera, kaj duba. Ŝanco kaj veto estas aliaj vortoj esprimantaj similajn nociojn. Precize kiel la teorio de mekaniko asignas precizan difinon al tia ĉiutaga termino kiel laboro kaj forto, la teorio de probablo provas kvantigi la nocion de verŝajneco.
Historiaj rimarkoj[redakti | redakti fonton]
La scienca studo de probablo estas moderna evoluo. Vethazardludo montras ke tie estas intereso kvantigi la ideon de probablo de jam jarmiloj, sed akurata matematika priskribo taŭga en tiuj problemoj aperis nur multe pli poste.
La doktrino pri probablo fontas el la rilato inter Pierre de Fermat kaj Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) verkis la plej frue konata scienca traktato pri la temo. Ars Conjectandi de Jakob Bernoulli (postmorta, 1713) kaj Doktrino de Ŝancoj de Abraham de Moivre (1718) traktas la subjekton kiel branĉon de matematiko.
Formaligo de probablo[redakti | redakti fonton]
Simile al aliaj teorioj, la teorio de probabloj estas prezento de probablecaj konceptoj en formala terminoj — do, en terminoj kiuj povas esti konsiderataj aparte de ilia signifo. Ĉi tiuj formala terminoj estas manipulita per la reguloj de matematiko kaj logiko, kaj ĉiuj rezultoj estas tiam interpretitaj aŭ tradukitaj malen en la probleman domajnon.
Estas almenaŭ du sukcesaj provoj al formaligi probablon, nome formulaĵo de Kolmogorov kaj formulaĵo de Cox. En formulaĵo de Kolmogorov, aroj estas interpretita kiel eventoj kaj probablo mem kiel mezuro sur klaso de aroj. En formulaĵo de Cox, probablo estas prenita kiel primitivo (do, ne plu analizita) kaj la emfazo estas sur konstruado de konsekvencaj asignoj de probablaj valoroj al propozicioj. En ambaŭ okazoj, la leĝoj de probabloj estas la sama, krom teknikaj detaloj:
- probablo estas nombro inter 0 kaj 1;
- probablo de evento aŭ propozicio kaj ĝia komplemento sume donas 1;
- kuna probablo de du eventoj aŭ (propozicioj, propozicias) estas produto de probablo de la unua kaj probablo de la dua kondiĉa je la unua.
Prezento kaj interpretado de probablaj valoroj[redakti | redakti fonton]
La probablo de evento estas ĝenerale prezentita kiel reela nombro inter 0 kaj 1 inkluzive. neebla evento havas probablon de akurate 0, kaj certa evento havas probablon de 1, sed la mala propozicio estas ne ĉiam vera: nek evento de probablo 0 estas ĉiam neebla, nek evento de probablo 1 estas certa. La iom subtila distingo inter "certa" kaj "probablo 1" estas traktita je pli granda longo en artikolo "preskaŭ certe".
Probabloj kiuj okazas en praktiko estas nombroj inter 0 kaj 1, indikante pozicio de la evento sur la kontinuaĵo inter neebleco kaj certeco. Ju pli proksima la probablo estas al 1, des pli verŝajna estas ke la evento okazas.
Distribuoj[redakti | redakti fonton]
Probablodistribuo estas funkcio kiu asignas probablojn al eventoj aŭ propozicioj. Por ĉiu aro de eventoj aŭ propozicioj estas multaj manieroj asigni probablojn, do la elekto de unu distribuo aŭ alia estas ekvivalento al farado de malsamaj supozoj pri la eventoj aŭ propozicioj.
Estas kelkaj ekvivalentaj manieroj por difini probablodistribuon. Eble la plej komuna estas al precizigi probablodensa funkcio. Tiam la probablo de evento aŭ propozicio estas ricevita per integralado de la denseca funkcio. La distribua funkcio povas ankaŭ esti difinita rekte. En unu dimensio, la distribua funkcio estas nomita kiel la tuteca distribua funkcio. Probablodistribuoj povas ankaŭ esti difinitaj tra momantoj aŭ la karakteriza funkcio, aŭ en ankoraŭ alia manieroj.
Distribuo estas nomita, kiel diskreta distribuo se ĝi estas difinita sur kalkulebla, diskreta aro, kiel subaro de entjeroj. Distribuo estas nomita, kiel kontinua distribuo se ĝi estas kontinua distribua funkcio.
Problemo de Monty Hall[redakti | redakti fonton]
La problemo de Monty Hall estas matematika problemo de probablo bazita sur la usona televida konkurenco Let's Make a Deal (Ni faru interkonsenton). La problemo estis nomita laŭ la nomo de la prezentisto de tiu konkurenco: nome Monty Hall. La konkurencanto en la televida konkurenco devas elekti pordon el inter tri (ĉiuj fermitaj); la premio konsistas en akiri tion kio troviĝas malantaŭ tiu elektita. Oni scias certece ke malantaŭ unu el ili troviĝas aŭto, kaj malantaŭ la aliaj du estas po unu kapro.
Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]
- Teoremo de Bayes
- Bernoulli-a procezo
- Teoremo de Cox
- Decida teorio
- Nebula mezura teorio
- Frekvenca probablo
- Hazardludo
- Ludoteorio
- Informa teorio
- Leĝo de averaĝoj
- Leĝo de grandaj nombroj
- Mezuri teorio
- Atendita valoro
- Atendita nombro
- Normala distribuo
- Probabla distribuo
- Hazardaj kampoj
- Hazarda variablo
- Statistiko
- Stokastiko
- Wiener-a procezo
- Bertranda paradokso (probabloteorio)
- Apliko de probablo
