Carl Friedrich Gauss

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Carl Friedrich Gauß

Carl Friedrich Gauß

Carl Friedrich Gauß
Naskiĝo la 30-an de aprilo 1777(nun 1777-04-30)
en Braunschweig, Brunsvigo-Wolfenbüttel, Armoiries modernes Saint-Empire bicéphale.svg Sankta Romia Imperio (Germanio)
Morto la 23-an de februaro 1855
en Göttingen, Flag of Hanover (1692).svg Hanovro (Germanio)
Nacio germano
Kampo matematikisto, fizikisto, astronomo kaj geodeziisto
v  d  r
Information icon.svg

Johano Karlo Frederiko GAŬSO, germane Johann Carl Friedrich Gauß, popole skribita Gauß, en Latino: Carolus Fridericus Gauss, laŭ PIV Gaŭso (naskiĝis la 30-an de aprilo 1777 en Braunschweig; mortis la 23-an de februaro 1855 en Göttingen) estis germana matematikisto, kiu kontribuis al multaj fakoj kiaj fiziko, astronomio, nombroteorio, algebro, statistiko, analitiko, diferenciala geometrio, geodezio, terfiziko, mekaniko, elektrostatiko, matriciko, kaj optiko.

Foje aludita kiel la Princeps mathematicorum[1] (en Latino, "princo de la matematikistoj") kaj "pli granda matematikisto ekde la antikveco", Gauss havis esceptan influon en multaj kampoj de matematiko kaj scienco kaj estas rangita kiel unu el plej influaj matematikistoj de la historio.[2]

Ekinteresiĝinte pri matematikaj problemoj li forlasis la studon de klasikaj lingvoj kaj studis matematikon en Göttingen. En sia doktora disertaĵo li pruvis la faman fundamentan teoremon de la algebro dirantan, ke ĉiu algebra ekvacio (= ĉiu polinomo ne konstanta) havas solvon (en la kompleksaj nombroj).

En 1807 Gaŭso iĝis en Göttingen profesoro pri matematiko kaj, pro sia intereso kaj siaj sukcesoj pri astronomio, ankaŭ direktoro de la astronomia observejo. Li restis en tiuj pozicioj ĝis sia morto kaj faris multajn gravajn eltrovojn, sed ankaŭ okupiĝis praktike pri fiziko kaj tekniko. Interalie li kun Wilhelm Weber en 1833 konstruis la unuan elektromagnetan telegrafon (tri jarojn antaŭ Samuel Morse).

Komencaj jaroj[redakti | redakti fonton]

Statuo de Gauss ĉe sia naskoloko, Brunsvigo.

Carl Friedrich Gauss naskiĝis la 30an de Aprilo 1777 en Brunsvigo (Braunschweig), en Brunsvigo-Wolfenbüttel (nune parto de Malsupra Saksio, Germanio), kiel la filo de malriĉa laborist-klasaj gepatroj.[3] Lia patrino ne estis legokapabla kaj neniam memoris la daton de lia nasko, kaj memoris nur ke li estis naskiĝinta en merkredo, ok tagojn post la Festo de la Ĉieliro, kiu siavice okazas 39 tagojn post Pasko. Gauss poste solvos tiun kaporompilon pri sia naskodato en la kunteksto de la kalkulo de la dato de Pasko, derivante metodojn por kalkuli la daton kaj en pasintaj kaj en estontaj jaroj.[4] Li estis kristane baptita kaj konfirmaciita en preĝejo ĉe la lernejo al kiu li ĉeestis dum infanaĝo.[5]

Gauss estis mirinfano. Kiam li estis okjaraĝa, li imagis kiel sumi ĉiujn numerojn el 1 al 100.[6] Estas ankaŭ multaj aliaj rakontoj pri lia frumatureco dum li estis ankoraŭ bebinfano, kaj li faris sian unuajn revoluciajn matematikajn malkovrojn dum li estis ankoraŭ dekjarulo. Li kompletis siajn Disquisitiones Arithmeticae, nome sia magnum opus, en 1798 je aĝo de 21, kvankam ĝi ne estis publikigita ĝis 1801. Tiu verko estis fundamenta por fiksigi la nombroteorion kiel propra fako kaj ĝi estis forminta la grundon ĝis la nuntempo.

La intelektaj kapabloj de Gauss altiris la atenton de la Duko de Brunsvigo,[2] kiu sendis lin al la Collegium Carolinum (nuntempa Brunsviga Universitato de Teknologio), kie li studis el 1792 al 1795, kaj al la Universitato de Göttingen el 1795 al 1798. Kiam li estis en la universitato, Gauss sendepende remalkovris kelkajn gravajn teoremojn.[7] Lia ekfamiĝo okazis en 1796 kiam li montris ke regula plurlatero povas esti konstruita pere de rektilo kaj cirkelo se kaj nur se la nombro de lateroj estas la produto de diferencaj Fermat-primoj kaj potenco de 2. Tiu estis grava malkovro en grava fako de matematiko; konstruproblemoj estis okupintaj matematikistojn ekde la epoko de la antikvaj grekoj, kaj tiu malkovro laste kondukis al Gauss elekti matematikon anstataŭ filologion kiel kariero. Gauss estis tiom kontenta pro tia rezulto ke li postulis ke oni metu regulan dekseplateron surdesegnita sur sia tomboŝtono. La tomboŝtonisto malakceptis, asertante ke la malfacila konstruo esence aspektus kiel cirklo.[8]

La jaro 1796 estis la plej produktantaj kaj por Gauss kaj por la nombroteorio. Li malkovris konstruadon de la dekseplatero la 30an de Marto.[9] Li poste antaŭeniris en modula aritmetiko, ege simpligante manipuladon en nombroteorio. La 8an de Aprilo li iĝis la unua kiu demonstris la leĝon pri kvadratika reciprokeco. Tiu rimarkinda ĝenerala leĝo ebligis al matematikistoj determini la solveblon de ajna kvadratika ekvacio en modula aritmetiko. La Prima teoremo, imagita la 31an de Majo havigas bonan komprenon pri kiel la primoj estas distribuatan inter la entjeroj.

Gauss ankaŭ malkovris ke ĉiu pozitiva entjero estas reprezentebla kiel sumo de maksimume tri triangulaj nombroj la 10an de Julio kaj poste faris en sia taglibro la noton: "ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ + Δ". La 1an de Oktobro li publikigis rezulton pri la nombro de solvoj de polinomioj kun koeficientoj en finiaj kampoj, kio 150 jarojn poste kondukos al la konjektoj de Weil.

Mezaj jaroj[redakti | redakti fonton]

Algebro[redakti | redakti fonton]

Titolpaĝo de la verko de Gauss nome Disquisitiones Arithmeticae.

En sia doktoriga tezo (in absentia) de 1799 nome Nova pruvo de ke la teoremo ke ĉiu integra racia algebra funkcio de unu variablo povas esti solvita laŭ realaj faktoroj de unua aŭ dua grado, Gauss pruvis la faman fundamentan teoremon de la algebro dirantan, ke ĉiu algebra ekvacio (= ĉiu polinomo ne konstanta) kun kompleksaj koeficientoj havas almenaŭ unu kompleksan radikan solvon (en la kompleksaj nombroj). Matematikistoj kiaj Jean le Rond d'Alembert estis produktintaj falsajn pruvojn antaŭ li, kaj la disertacion de Gauss enhavas kritikon kontraŭ la verko de d'Alembert. Ironie laŭ la nuntemppaj normigoj, ankaŭ la propraj klopodoj de Gauss ne estas akcepteblaj, pro la uzado de la kurva teoremo de Jordan. Tamen, li sinsekve produktis tri aliajn pruvojn, el kiuj la lasta en 1849 estas jam ĝenerale rigore prava. Liaj klopodoj klarigis la koncepton de kompleksaj nombroj rimarkinde survoje.

Gauss ankaŭ faris gravajn kontribuojn al la nombroteorio per sia libro de 1801 nome Disquisitiones Arithmeticae (en Latino, por Aritmetikaj Esploradoj), kiu, inter aliaj aferoj, enkondukis la simbolon ≡ por kongruo kaj uzis ĝin en pura prezentado de modula aritmetiko, enhavante la unuajn du pruvojn de la leĝo de kvadratika reciprokeco, disvolviginte la teoriojn de dulinearaj kaj trilinearaj kvadrataj formojs, asertante la klasnombran problemon por ili, kaj montris ke regula dekseplatero (17-latera poligono) povas esti konstruita pere de rektilo kaj cirkelo.

Astronomio[redakti | redakti fonton]

Portreto de Gauss publikigita en Astronomische Nachrichten 1828.

Geodezia esplorado[redakti | redakti fonton]

Ne-Eŭklida geometrio[redakti | redakti fonton]

Rimarkinda teoremo[redakti | redakti fonton]

Lastaj jaroj kaj morto[redakti | redakti fonton]

Sekvo[redakti | redakti fonton]

10-marka monbileto en Germanio

La lastaj germanaj dek-markaj biletoj (antaŭ la enkonduko de la eŭro) montris portreton de Gaŭso.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Notoj[redakti | redakti fonton]

  1. (2004) Oxford User's Guide to Mathematics. Oxford, UK: Oxford University Press, 1188. ISBN 0-19-850763-1. 
  2. 2,0 2,1 Dunnington, G. Waldo. (Majo 1927). Wayback [1] The Sesquicentennial of the Birth of Gauss, dato 2008-02-26-02-06-29- Scientific Monthly XXIV: 402–414. Alirita la 29an de Junio 2005. Nune disponebla ĉe The Sesquicentennial of the Birth of Gauss. Alirita la 23an de Februaro 2014. Kompleta biografia artikolo.
  3. Carl Friedrich Gauss.
  4. Gauss Birthday Problem.
  5. Susan Chamberless (2000-03-11). Letter:WORTHINGTON, Helen to Carl F. Gauss – 1911-07-26. Alirita {{subst:FormatoDato|2011-09-14}}.
  6. "Gauss, Carl Friedrich (1777-1855)." (2014). In The Hutchinson Dictionary of scientific biography. Abington, United Kingdom: Helicon.
  7. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Carl Friedrich Gauss", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews. [2] Alirita la 14an de Februaro 2016.
  8. Pappas, Theoni: Mathematical Snippets, Paĝo 42. Pgw 2008
  9. Carl Friedrich Gauss §§365–366 en Disquisitiones Arithmeticae. Leipzig, Germanio, 1801. New Haven, CT: Yale University Press, 1965.

Bibliografio[redakti | redakti fonton]

  • Bühler, Walter Kaufmann (1987). Gauss: A Biographical Study. Springer-Verlag. ISBN 0-387-10662-6.
  • Dunnington, G. Waldo. (2003). Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. The Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-547-X. OCLC 53933110.
  • Gauss, Carl Friedrich (1965). Disquisitiones Arithmeticae. tr. Arthur A. Clarke. Yale University Press. ISBN 0-300-09473-6.
  • Hall, Tord (1970). Carl Friedrich Gauss: A Biography. Cambridge, MA: MIT Press. ISBN 0-262-08040-0. OCLC 185662235.
  • Kehlmann, Daniel (2005). Die Vermessung der Welt. Rowohlt. ISBN 3-498-03528-2. OCLC 144590801.
  • Simmons, J. (1996). The Giant Book of Scientists: The 100 Greatest Minds of All Time. Sydney: The Book Company.
  • Tent, Margaret (2006). The Prince of Mathematics: Carl Friedrich Gauss. A K Peters. ISBN 1-56881-455-0.

Aliaj projektoj[redakti | redakti fonton]