Paralelogramo
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Parallelogram.svg/220px-Parallelogram.svg.png)
En geometrio, paralelogramo estas kvarlatero kun du aroj de paralelaj lateroj. La kontraŭaj lateroj de paralelogramo estas de egala longo, kaj la kontraŭaj anguloj de paralelogramo estas kongruaj.
La tri-dimensia analogo de paralelogramo estas paralelepipedo.
Proprecoj[redakti | redakti fonton]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/ParallelogramArea.svg/180px-ParallelogramArea.svg.png)
- La du paralelaj lateroj estas de egala longo.
- La areo, A, de paralelogramo estas A=bh, kie b estas la bazo kaj h estas ĝia alto.
- La areo de paralelogramo estas dufoje la areo de triangulo kreita per unu el ĝiaj diagonaloj.
- La areo estas ankaŭ egala al la grandeco de la vektora produto de du najbaraj lateroj.
- La du diagonaloj de paralelogramo estas egalaj kaj dusekcas unu la alian.
- Eblas krei kahelaron de ebeno per sindekvaj kopioj de ĉiu paralelogramo.
- La paralelogramo estas speciala kazo de la trapezo.
- La ortangulo estas speciala kazo de la paralelogramo.
- La rombo estas speciala kazo de la paralelogramo.
Vektoraj spacoj[redakti | redakti fonton]
En vektora spaco, adicio de vektoroj estas kutime difinita uzanta la paralelograman leĝon. La paralelograma leĝo diferencigas hilbertajn spacojn de aliaj banaĥaj spacoj.
Komputado de areo de paralelogramo[redakti | redakti fonton]
Estu kaj estu signifi la matrico kun kolumnoj kaj . Tiam la areo de la paralelogramo generita per kaj estas egala al
Estu kaj estu . Tiam la areo de la paralelogramo generita per kaj estas egala al
Pruvo ke la diagonaloj dusekcas unu la alian[redakti | redakti fonton]
![Paralelogramo ABCD](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Parallelogram1.svg/200px-Parallelogram1.svg.png)
Por pruvi ke la diagonaloj de paralelogramo dusekcas (duondividas) unu la alian, unue notu kelkajn parojn de ekvivalentaj anguloj:
pro tio ke ili estas anguloj, kiuj estas transversaj kun paralelaj kaj .
Ankaŭ, pro tio ke ili estas paro de vertikalaj anguloj.
Pro tio, ĉar ili havi la samajn angulojn.
De ĉi tiu simileco, oni havas rilatumojn:
Pro tio ke) , estas
- .
Pro tio,
dusekcas la diagonalojn kaj .
Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]
Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]
- Paralelogramo kaj rombo
- Eric W. Weisstein, Paralelogramo en MathWorld.
- Interaga paralelogramo - lateroj, anguloj kaj inklino
- Areo de paralelogramo[rompita ligilo] je tranĉi-la-nodon
- Egallateraj trianguloj sur lateroj de paralelogramo[rompita ligilo] je tranĉi-la-nodon
- Paralelogramoj de Varignon kaj Wittenbauer de Antonio Gutierrez en "Geometrio paŝo per paŝo"
- Kamioneto Aubel's teoremo Kvarlatero kun kvar-kvadrat-ludoj de Antonio Gutierrez en "Geometrio paŝo per paŝo"
- Paralelogramo
- Difino kaj propraĵoj de paralelogramo kun animis apleto
- Interaga apleta montranta kalkulon de paralelograma areo
|