Kvadrata matrico

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En lineara algebro, kvadrata matrico estas matrico kies ambaŭ dimensioj estas la samaj, do m-per-n matrico kun m=n.

Kvadrataj matricoj havas iujn propraĵojn, kiun ne havas ne kvadrataj matricoj:

  • Produto de n-per-n matrico A kaj n dimensia vektoro x, Ax, havas la saman dimension n kiel vektoro x. Do, ĉi tia multipliko difinas linearan transformon el vektora spaco en la saman vektoran spacon.
  • Ekzistas matrica produto de iu ajn kvanto de n-per-n matricoj en iu ajn ordo. Kvankam la produto povas dependi de la ordo de la multiplikataj matricoj.
  • Transponita kaj konjugita transponita de kvadrata matrico estas kvadrataj matricoj de la sama amplekso.

Por kvadrataj matricoj estas difinitaj iun nocioj, kiuj ne estas difinitaj por ne kvadrataj matricoj:

Kvadrataj matricoj estadas de iuj pli specifaj specoj: