Senpintigita okedro
| Senpintigita okedro | |
 |
|
 |
|
| Klaku por rigardi turnantan bildon | |
| Speco | Zonopluredro |
| Vertica figuro | 4.6.6 |
| Bildo de vertico |  |
| Bildo de reto |  |
| Simbolo de Wythoff | 2 4 | 3 3 3 2 | |
| Simbolo de Schläfli | t{3,4} |
| Figuro de Coxeter-Dynkin |     |
| Indeksoj | U08 C20 W7 |
| Simbolo de Bowers | Toe |
| Verticoj | 24 |
| Lateroj | 36 |
| Edroj | 14 |
| Edroj detale | 6{4}+8{6} |
| χ | 2 |
| Geometria simetria grupo | Oh |
| Duala | Kvarlateropiramidigita kubo |
| Bildo de duala |  |
La senpintigita okedro estas pluredro, arĥimeda solido. Ĝi havas 8 regulajn seslaterajn edrojn, 6 regulajn kvadratajn edrojn, 24 verticojn kaj 36 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas punktan simetrion (aŭ 180° turnan simetrion) do la senpintigita okedro estas zonopluredro.
La senpintigita okedro estas ankaŭ la entutotranĉita kvaredro.
Enhavo |
Karteziaj koordinatoj [redakti]
Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita okedro centrita je (0, 0, 0) estas ĉiuj permutoj de (0, ±1, ±2). La verticoj estas tial estas anguloj de 12 ortanguloj, longaj lateroj estas paralelo al la koordinataj aksoj.
La senpintigita okedro estas permuta hiperpluredro de ordo 4. La senpintigita okedro povas ankaŭ esti prezentita per pli simetriaj koordinatoj en kvar dimensioj: ĉiuj permutoj de (1, 2, 3, 4) formas verticojn de senpintigita okedro en la tri-dimensia subspaco x+y+z+w=10. La konstruado povas esti ĝeneraligita al ĉiu n, kaj formi (n-1)-dimensian hiperpluredron, la verticoj de kiu estas ĉiuj permutoj de aro el n aĵoj. Ekzemple, la ses permutoj de (1, 2, 3) formas regulan seslateron en ebeno x+y+z=6; la permutoj de (1, 2, 3, 4, 5) formas uniforman entutotranĉitan 5-ĉelon en 4-dimensia subspaco x1+x2+x3+x4+x5=15.
Areo kaj volumeno [redakti]
La areo A kaj la volumeno V de senpintigita okedro de latera longo a estas:
Uniformaj kolorigoj [redakti]
Estas du uniformaj kolorigoj, kun kvaredra simetrio kaj okedra simetrio:
 122 kolorigo Oh simetrio Simbolo de Wythoff: 2 4 | 3 |
 123 kolorigo Th simetrio Simbolo de Wythoff: 3 3 2 | |
Rilatantaj pluredroj [redakti]
La senpintigita okedro ekzistas en la aro de senpintigitaj formoj inter kubo kaj okedro:
 |
 |
 |
|
 |
| Kubo | Senpintigita kubo | Kubokedro | Senpintigita okedro | Okedro |
Kahelaroj [redakti]
La senpintigitas okedro ekzistas en tri malsamaj konveksaj uniformaj ĉelaroj (spaco-enspacantaj kahelaroj):
 Dutranĉita kuba kahelaro |
 Rektigitotranĉita kuba kahelaro |
 Senpintigita alternita kuba kahelaro |
La ĉelo-transitiva dutranĉita kuba kahelaro povas esti konsiderata kiel korpo-centrita kuba krado en kristalsistemo.
Referencoj [redakti]
- WILLIAMS. (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (sekcio 3-9)
- Freitas, Robert A., Jr. Uniform space-filling using only truncated octahedra - Uniforma spaco-enspacado uzante nur senpintigitajn okedrojn. grafikaĵo 5.5 el Nanomedicine, Volume I: Basic Capabilities, Landes Bioscience, Georgetown, TX, 1999. Alirita 2006-09-08.
- Gaiha, P., and Guha, S. K. (1977). "Adjacent vertices on a permutohedron - Najbaraj verticoj sur permuta pluredro". SIAM Journal on Applied Mathematics - SIAM Ĵurnalo de Aplika Matematiko 32 (2): 323–327.""
- Hart, George W. VRML model of truncated octahedron - VRML modelo de senpintigita okedro. Virtualaj pluredroj: La enciklopedio de pluredroj. Alirita 2006-09-08.
- Mäder, Roman. La Uniformaj Pluredroj: Senpintigita Okedro. Alirita 2006-09-08.
- Weisstein, Eric W. Permutohedron. MathWorld–Wolfram Web Resource. Alirita 2006-09-08.
