Senpintigita okedro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Senpintigita okedro
Bildo
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco Zonopluredro
Vertica figuro 4.6.6
Bildo de vertico Bildo de vertico
Bildo de reto Bildo de reto
Simbolo de Wythoff 2 4 | 3
3 3 2 |
Simbolo de Schläfli t{3,4}
t\begin{Bmatrix} 3 \\ 3 \end{Bmatrix}
Figuro de Coxeter-Dynkin o4(o)3(o)
(o)3(o)3(o)
Indeksoj U08 C20 W7
Simbolo de Bowers Toe
Verticoj 24
Lateroj 36
Edroj 14
Edroj detale 6{4}+8{6}
χ 2
Geometria simetria grupo Oh
Duala Kvarlateropiramidigita kubo
Bildo de duala Bildo de duala
v  d  r
Information icon.svg

La senpintigita okedro estas pluredro, arĥimeda solido. Ĝi havas 8 regulajn seslaterajn edrojn, 6 regulajn kvadratajn edrojn, 24 verticojn kaj 36 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas punktan simetrion (aŭ 180° turnan simetrion) do la senpintigita okedro estas zonopluredro.

La senpintigita okedro estas ankaŭ la entutotranĉita kvaredro.

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita okedro centrita je (0, 0, 0) estas ĉiuj permutoj de (0, ±1, ±2). La verticoj estas tial estas anguloj de 12 ortanguloj, longaj lateroj estas paralelo al la koordinataj aksoj.

La senpintigita okedro estas permuta hiperpluredro de ordo 4. La senpintigita okedro povas ankaŭ esti prezentita per pli simetriaj koordinatoj en kvar dimensioj: ĉiuj permutoj de (1, 2, 3, 4) formas verticojn de senpintigita okedro en la tri-dimensia subspaco x+y+z+w=10. La konstruado povas esti ĝeneraligita al ĉiu n, kaj formi (n-1)-dimensian hiperpluredron, la verticoj de kiu estas ĉiuj permutoj de aro el n aĵoj. Ekzemple, la ses permutoj de (1, 2, 3) formas regulan seslateron en ebeno x+y+z=6; la permutoj de (1, 2, 3, 4, 5) formas uniforman entutotranĉitan 5-ĉelon en 4-dimensia subspaco x1+x2+x3+x4+x5=15.

Areo kaj volumeno[redakti | redakti fonton]

La areo A kaj la volumeno V de senpintigita okedro de latera longo a estas:

A = (6+12\sqrt{3}) a^2 \approx 26.7846097a^2
V = 8\sqrt{2} a^3 \approx 11.3137085a^3

Uniformaj kolorigoj[redakti | redakti fonton]

Estas du uniformaj kolorigoj, kun kvaredra simetrio kaj okedra simetrio:

Uniform polyhedron-43-t12.png
122 kolorigo
Oh simetrio
Simbolo de Wythoff: 2 4 | 3
Uniform polyhedron-33-t012.png
123 kolorigo
Th simetrio
Simbolo de Wythoff: 3 3 2 |

Rilatantaj pluredroj[redakti | redakti fonton]

La senpintigita okedro ekzistas en la aro de senpintigitaj formoj inter kubo kaj okedro:

Uniform polyhedron-43-t0.png Uniform polyhedron-43-t01.png Uniform polyhedron-43-t1.png Uniform polyhedron-43-t12.png Uniform polyhedron-43-t2.png
Kubo Senpintigita kubo Kubokedro Senpintigita okedro Okedro

Kahelaroj[redakti | redakti fonton]

La senpintigitas okedro ekzistas en tri malsamaj konveksaj uniformaj ĉelaroj (spaco-enspacantaj kahelaroj):

Bitruncated cubic honeycomb.png
Dutranĉita kuba kahelaro
Cantitruncated cubic honeycomb.jpg
Rektigitotranĉita kuba kahelaro
Truncated alternated cubic honeycomb.jpg
Senpintigita alternita kuba kahelaro

La ĉelo-transitiva dutranĉita kuba kahelaro povas esti konsiderata kiel korpo-centrita kuba krado en kristalsistemo.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Gaiha, P., and Guha, S. K. (1977). "Adjacent vertices on a permutohedron - Najbaraj verticoj sur permuta pluredro", gazeto : {{{gazeto}}}. SIAM Journal on Applied Mathematics - SIAM Ĵurnalo de Aplika Matematiko, volumo : 32, numero : 2, paĝoj : 323–327

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]