Senpintigita dekduedro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Senpintigita dekduedro
Bildo
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Vertica figuro 3.10.10
Bildo de vertico Bildo de vertico
Bildo de reto Bildo de reto
Simbolo de Wythoff 2 3 | 5
Simbolo de Schläfli t{5,3}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)5(o)3o
Indeksoj U26 C29 W10
Simbolo de Bowers Tid
Verticoj 60
Lateroj 90
Edroj 32
Edroj detale 20{3}+12{10}
χ 2
Geometria simetria grupo Ih
Duala Trilateropiramidigita dudekedro
Bildo de duala Bildo de duala
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, la senpintigita dekduedro estas pluredro, arĥimeda solido. Ĝi havas 12 regulajn deklaterajn edrojn, 20 regulajn triangulajn edrojn, 60 verticojn kaj 90 laterojn.


Geometriaj rilatoj[redakti | redakti fonton]

La senpintigita dekduedro ekzistas en la aro de senpintigitaj formoj inter dekduedro kaj dudekedro:

Uniform polyhedron-53-t0.png Uniform polyhedron-53-t01.png Uniform polyhedron-53-t1.png Uniform polyhedron-53-t12.png Uniform polyhedron-53-t2.png
Dekduedro Senpintigita dekduedro Dudek-dekduedro Senpintigita dudekedro Dudekedro

Ĝi komunigas ĝia situo de verticoj kun tri stelaj uniformaj pluredroj:

Great ditrigonal dodecicosidodecahedron.png
Granda du-tritranĉa dekdu-dudek-dekduedro U42
Great icosicosidodecahedron.png
Granda dudek-dudek-dekduedro U48
Great dodecicosahedron.png
Granda dekdu-dudekedro U63

Solidoj de Johnson surbaze de la senpintigita dekduedro estas:

Augmented truncated dodecahedron.png Parabiaugmented truncated dodecahedron.png Metabiaugmented truncated dodecahedron.png Triaugmented truncated dodecahedron.png
Pligrandigita senpintigita dekduedro (J68) Tra-du-dupligrandigita senpintigita dekduedro (J69) Tra-unu-dupligrandigita senpintigita dekduedro (J70) Tripligrandigita senpintigita dekduedro (J71)

La senpintigita dekduedro estas ero de vico de senpintigitaj regulaj pluredroj kaj regulaj kahelaroj de la eŭklida kaj hiperbola ebenoj kun verticaj figuroj (3.2n.2n). .

Triangular prism.png
Triangula prismo (3.4.4)
Uniform polyhedron-33-t01.png
Senpintigita kvaredro (3.6.6)
Uniform polyhedron-43-t01.png
Senpintigita kubo (3.8.8)
Uniform polyhedron-53-t01.png
Senpintigita dekduedro (3.10.10)
Uniform tiling 63-t01.png
Senpintigita seslatera kahelaro (3.12.12)
Uniform tiling 73-t01.png
Senpintigita seplatera kahelaro (3.14.14)

Senpintigita oklatera kahelaro (3.16.16)

Senpintigita naŭlatera kahelaro (3.18.18)

Ĝi estas uzata en la ĉelo-transitiva hiperbola spaco-enspacanta kahelaro, la dutranĉita dudekedra kahelaro.

Areo kaj volumeno[redakti | redakti fonton]

La areo A kaj la volumeno V de senpintigita dekduedro de latera longo a estas:

A = 5 (\sqrt{3}+6\sqrt{5+2\sqrt{5}}) a^2 \approx 100.99076a^2
V = \frac{5}{12} (99+47\sqrt{5}) a^3 \approx 85.0396646a^3

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita dekduedro centrita je (0, 0, 0):

(0, ±1/τ, ±(2+τ))
(±(2+τ), 0, ±1/τ)
(±1/τ, ±(2+τ), 0)
(±1/τ, ±τ, ±2τ)
(±2τ, ±1/τ, ±τ)
(±τ, ±2τ, ±1/τ)
(±τ, ±2, ±τ2)
(±τ2, ±τ, ±2)
(±2, ±τ2, ±τ)

kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]