Superabunda nombro
| Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco |
| Formoj de faktorado: |
| Primo |
| Komponita nombro |
| Pova nombro |
| Kvadrato-libera entjero |
| Aĥila nombro |
| Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj: |
| Perfekta nombro |
| Preskaŭ perfekta nombro |
| Kvazaŭperfekta nombro |
| Multiplika perfekta nombro |
| Hiperperfekta nombro |
| Unuargumenta perfekta nombro |
| Duonperfekta nombro |
| Primitiva duonperfekta nombro |
| Praktika nombro |
| Nombroj kun multaj divizoroj: |
| Abunda nombro |
| Alte abunda nombro |
| Superabunda nombro |
| Kolose abunda nombro |
| Altkomponita nombro |
| Supera altkomponita nombro |
| Aliaj: |
| Manka nombro |
| Bizara nombro |
| Amikaj nombroj |
| Kompleza nombro |
| Societema nombro |
| Nura nombro |
| Sublima nombro |
| Harmondivizora nombro |
| Malluksa nombro |
| Egalcifera nombro |
| Ekstravaganca nombro |
| Vidu ankaŭ: |
| Divizora funkcio |
| Divizoro |
| Prima faktoro |
| Faktorado |
En matematiko, superabunda nombro (iam mallongigita kiel SA) estas natura nombro n tia ke por ĉiu m<n,
kie σ(n) estas la dividanta funkcio (la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoroj de n).
La unuaj kelkaj superabundaj nombroj estas 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, ... . Superabundaj nombroj estas proksime rilatantaj al maksimume divideblaj nombroj. Ĉiuj superabundaj nombroj estas maksimume divideblaj nombroj, sed 7560 estas kontraŭekzemplo de la malo.
Superabundaj nombroj estis unua difinitaj de Leonidas Alaoglu kaj Paŭlo Erdős (1944).
Propraĵoj
[redakti | redakti fonton]Leonidas Alaoglu kaj Paŭlo Erdős (1944) pruvis ke se n estas superabunda, do ekzistas a2, ..., ap tiaj ke
kaj
Fakte, ap estas egala al 1 escepte se n estas 4 aŭ 36.
Alaoglu kaj Erdős observis ke ĉiuj superabundaj nombroj estas alte abunda. Ankaŭ ĉiuj superabundaj nombroj estas nombroj de Harshad.
Referencoj
[redakti | redakti fonton]- Leonidas Alaoglu, Paul Erdős (1944). “On highly composite and similar numbers. - Sur alte komponigitaj kaj similaj nombroj.”, Transactions of the American Mathematical Society - Transakcioj de la Amerika Matematika Socio 56, p. 448–469. MathSciNet0011087.