Unuafoje dokumente menciita en la jaro 1118, ĝi rapide evoluis al fama komercocentro. Al tio kontribuis minekspluato kaj diversspecaj metiejoj, same kiel la favora situo apud la komercostrato inter Altenburg kaj Prago. En la 19-a jarcento Zwickau evoluis al grava industria centro de la reĝlando Saksio. Inter 1952 ĝis 1990 la loĝloko apartenis al la distrikto Karl-Marks-urbo de orienta Germanio.
Monumento pri Robert Schumann
Zwickau estas la naskiĝurbo de la komponisto Robert Schumann. En la domo, kie li naskiĝis, nuntempe troviĝas muzeo pri li kaj lia edzino, la pianistino Clara Wieck.
En Zwickau vivis la luterana komponisto de ekleziaj kantoj Gotthard Schuster, kiu naskiĝis en Langenhessen dum 1674 kaj mortis en Zwickau dum 1761.
