Dekdulatero

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Regula dekdulatero
Bildo
Simbolo de Schläfli {12}
t{6}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)12o
(o)6(o)
Verticoj 12
Lateroj 12
Geometria simetria grupo Duedra (D12)
Areo A = 3 \cot\left( \frac{\pi}{12} \right) t^2  = 3 \left( 2+\sqrt{3} \right) t^2  \simeq 11.19615242 t^2.
(t estas la latera longo)
Ena angulo 150°
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, dekdulatero estas plurlatero kun 12 lateroj.

Regulaj dekdulateroj[redakti | redakti fonton]

Regula dekdulatero estas dekdulatero kiu estas regula plurlatero.

Ĉe konveksa regula dekdulatero ĉiuj lateroj estas egalaj kaj ĉiuj enaj anguloj estas 150°. Ĝia simbolo de Schläfli estas {12}.

Nekonveksa regula dekdulatero estas 12-latera stelo, stelodekdulatero. Ĝia simbolo de Schläfli estas {12/5}.

La areo de regula dekdulatero estas:

A = 3 \cot\left( \frac{\pi}{12} \right) t^2 = 3 \left( 2+\sqrt{3} \right) t^2 \simeq 11.19615242 t^2.
kie t estas la longo de latero
A = 6 \sin\left( \frac{\pi}{6}\right) R^2 = 3 R^2.
kie R estas radiuso de la ĉirkaŭskribita cirklo
A = 12 \tan\left( \frac{\pi}{12}\right) r^2 = 12 \left( 2-\sqrt{3} \right) r^2 \simeq 3.2153903 r^2.
kie r estas radiuso de la enskribita cirklo

Regula dekdulatero estas konstruebla kun cirkelo kaj liniilo. Unu el variantoj konstrui ĝin estas jena:

  • Konstrui regulan seslateron.
  • Konstrui ĉirkaŭskribitan cirklon ĉirkaŭ la seslatero (verŝajne ĝi jam estos konstruita dum la konstruo de la seslatero).
  • Disdividi ĉiun arkon de la ĉirkaŭskribita cirklo inter du najbaraj verticoj de la seslatero je du egalaj duonoj.
  • Verticoj de la seslatero kune kun la mezpunktoj de la arkoj estas 12 verticoj de la regula dekdulatero.


Deklateroj en pluredroj kaj kahelaroj[redakti | redakti fonton]

Tile 3bb.svg
Duonregula senpintigita seslatera kahelaro (3.12.12)
Tile 46b.svg
Duonregula granda rombo-tri-seslatera kahelaro (4.6.12)
Dem3343tbc.png
Kahelaro (3.3.4.12 & 3.3.3.3.3.3)
Dodecagonal prism.png
La dekdulatera prismo havas du deklaterajn edrojn.
Dodecagonal antiprism.png
La dekdulatera kontraŭprismo havas du deklaterajn edrojn.

Uzoj de dekdulateroj[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]

Plurlateroj
Triangulo | Kvarlatero (vd. ankaŭ Kvadrato) | Kvinlatero | Seslatero | Seplatero | Oklatero | Naŭlatero | Deklatero | Dekunulatero | Dekdulatero | Dekseplatero | Dudeklatero | 257-latero | 65537-latero
(vd. ankaŭ: Regula plurlatero, Konveksa plurlatero, Steloplurlatero)