Edrotranĉo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Edrotranĉita kuba kahelaro (parto) - La originalaj ĉeloj (purpuraj kuboj) estas reduktitaj je amplekso. Edroj iĝas novajn bluajn kubajn ĉelojn. Lateroj iĝas novajn ruĝajn kubajn ĉelojn. Verticoj iĝas novajn kubajn ĉelojn (latenta en ĉi tiu bildo).

En geometrio, edrotranĉo estas operacio en kiu tranĉatas samtempe la edroj, lateroj kaj verticoj de hiperpluredrokahelaro. Estas kreataj novajn facetojn anstataŭ la originalaj edroj, lateroj kaj verticaj. Edroj estas tranĉataj kune kun la paralela tavolo, tiel ke la nova edro estas paralela al la malnova, sed situas pli profunde en la eno de la ĉelo. Noto ke diference de ekzemple edroverticotranĉo, lateroj kaj verticoj estas tranĉataj nur ĝis minimuma bezonata grado, kiam en la edroverticotranĉo la verticoj estas tranĉataj ankaŭ plu. Ĝi estas de pli alta ordo tranĉa operacio, sekvante post laterotranĉo kaj tranĉo.

Simila operacio en pli malalta dimensio
Hexahedron.png Small rhombicuboctahedron.png Great rhombicuboctahedron.png
Kubo - la fonta figuro Laterotranĉita kubo (malgranda rombokub-okedro) - lateroj estas tranĉataj, kaj verticoj estas tranĉataj nur ĝis minimuma bezonata grado. Lateroverticotranĉita kubo (senpintigita kubokedro) - lateroj de kubo estas tranĉataj, kaj verticoj estas tranĉataj plu.

Ĝi estas priskribata per etendita simbolo de Schläfli t0,3{p,q,...}. Ĉi tiu operacio nur ekzistas por plurĉeloj {p,q,r} kaj pli alte dimensiaj hiperpluredroj.

Ĉi tiu operacio estas dualo-simetria por regulaj plurĉeloj kaj 3-spacaj konveksaj uniformaj ĉelaroj.

Por regula {p,q,r} plurĉelo, la originalaj {p,q} ĉeloj restas, sed iĝas apartigitajn. La breĉoj inter la apartigitaj edroj iĝas p-laterajn prismojn. La breĉoj inter la apartigitaj lateroj iĝas r-laterajn prismojn. La breĉoj inter la apartigitaj verticoj iĝas {r,q} ĉelojn.

Por regulaj plurĉeloj/kahelaroj, ĉi tiu operacio estas nomata ankaŭ kiel ekspansioelvolvaĵo, ĉar se per preni la ĉelojn de la regula formo kaj dismovi ilin for de la centro kaj enspacigi la novajn edrojn en la breĉojn fakte estas la sama rezulto, kiel se tranĉi edrojn de la celoj.

Edrotranĉita regulaj plurĉeloj kaj /kahelaroj

Fonta formo Simbolo de Schläfli
de la fonta formo
Rezulto Simbolo de Schläfli
de la fonta rezulto
5-ĉelo {3,3,3} Edrotranĉita 5-ĉelo t0,3{3,3,3}
16-ĉelo4-hiperkubo {3,3,4} aŭ {4,3,3} Edrotranĉita 16-ĉelo (la sama kiel edrotranĉita 4-hiperkubo) t0,3{3,3,4} aŭ t0,3{4,3,3}
24-ĉelo {3,4,3} Edrotranĉita 24-ĉelo t0,3{3,4,3}
120-ĉelo600-ĉelo {3,3,5} aŭ {5,3,4} Edrotranĉita 120-ĉelo (la sama kiel edrotranĉita 600-ĉelo) t0,3{3,3,5} aŭ t0,3{5,3,3}
Kuba kahelaro {4,3,4} Edrotranĉita kuba kahelaro (la sama kiel kuba kahelaro) t0,3{4,3,4} aŭ {4,3,4}

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]