Dutranĉo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Dutranĉita kubo estas senpintigita okedro, la 7-a en la vico laŭ la montriloj
Dutranĉita kuba kahelaro - kubaj ĉeloj iĝas oranĝkolorajn senpintigitajn okedrojn, kaj verticoj estas anstataŭigitaj per bluaj senpintigitaj okedroj.

En geometrio, dutranĉo estas operacio je regulaj hiperpluredroj kaj regulaj kahelaroj. Ĝi prezentas tranĉon preter rektigon. La originalaj lateroj estas tute perditaj kaj la originalaj edroj restas malgrandigitaj.

Dutranĉitaj regulaj hiperpluredroj kaj kahelaroj povas esti prezentita per etendita simbolo de Schläfli skribmaniero t1, 2{p, q,...}.

En regulaj pluredroj kaj 2-kahelaroj[redakti | redakti fonton]

Por regula pluredro, dutranĉita formo estas la senpintigita duala. Ekzemple, dutranĉita kubo estas senpintigita okedro.

En regulaj plurĉeloj kaj 3-kahelaroj[redakti | redakti fonton]

Por regula plurĉelo, dutranĉita formo estas la sama kiel la dutranĉita duala plurĉelo. Tiel, dutranĉo estas dualo-simetria operacio

Ĉe regula hiperpluredro aŭ kahelaro {p, q, r} ĉeloj {p, q} estas dutranĉitaj en senpintigitajn {q, p} ĉeloj, kaj la verticoj estas anstataŭigitaj per senpintigitaj {q, r} ĉeloj.

Mem-dualaj {p, q, p} plurĉeloj kaj 3-kahelaroj[redakti | redakti fonton]

Kiel rezulto de ĉi tiu operacio farita je mem-dualaj plurĉeloj kaj kahelaroj {p, q, p} aperas ĉelo-transitivaj post dutranĉo plurĉeloj kaj kahelaroj. Estas 5 ĉi tiaj formoj respektivaj al la 5 senpintigitaj regulaj pluredroj t{q, p}. Du el ili estas plurĉeloj, unu estas kahelaro en eŭklida 3-spaco kaj du estas kahelaroj en hiperbola 3-spaco.

Plurĉelo aŭ kahelaro Simbolo de Schläfli
Figuro de Coxeter-Dynkin
Speco de ĉelo Bildo de ĉelo
Dutranĉita 5-ĉelo t1, 2{3, 3, 3}
CDW dot.pngCDW 3.pngCDW ring.pngCDW 3.pngCDW ring.pngCDW 3.pngCDW dot.png
Senpintigita kvaredro Truncated tetrahedron.png
Dutranĉita 24-ĉelo t1, 2{3, 4, 3}
CDW dot.pngCDW 3.pngCDW ring.pngCDW 4.pngCDW ring.pngCDW 3.pngCDW dot.png
Senpintigita kubo Truncated hexahedron.png
Dutranĉita kuba kahelaro t1, 2{4, 3, 4}
CDW dot.pngCDW 4.pngCDW ring.pngCDW 3.pngCDW ring.pngCDW 4.pngCDW dot.png
Senpintigita okedro Truncated octahedron.png
Dutranĉita ordo-3 dudekedra kahelaro t1, 2{3, 5, 3}
CDW dot.pngCDW 3.pngCDW ring.pngCDW 5.pngCDW ring.pngCDW 3.pngCDW dot.png
Senpintigita dekduedro Truncated dodecahedron.png
Dutranĉita ordo-5 dekduedra kahelaro t1, 2{5, 3, 5}
CDW dot.pngCDW 5.pngCDW ring.pngCDW 3.pngCDW ring.pngCDW 5.pngCDW dot.png
Senpintigita dudekedro Truncated icosahedron.png

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]