Komponigita nombro
El Vikipedio
| Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco |
| Formoj de faktorigo: |
| Primo |
| Komponigita nombro |
| Pova nombro |
| Kvadrato-libera entjero |
| Aĥila nombro |
| Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj: |
| Perfekta nombro |
| Preskaŭ perfekta nombro |
| Kvazaŭperfekta nombro |
| Multiplika perfekta nombro |
| Hiperperfekta nombro |
| Unuargumenta perfekta nombro |
| Duonperfekta nombro |
| Primitiva duonperfekta nombro |
| Praktika nombro |
| Nombroj kun multaj divizoroj: |
| Abunda nombro |
| Alte abunda nombro |
| Superabunda nombro |
| Kolose abunda nombro |
| Alte komponigita nombro |
| Supera alte komponigita nombro |
| Aliaj: |
| Manka nombro |
| Bizara nombro |
| Amikebla nombro |
| Kompleza nombro |
| Societema nombro |
| Nura nombro |
| Sublima nombro |
| Harmona dividanta nombro |
| Malluksa nombro |
| Egalcifera nombro |
| Ekstravaganca nombro |
| Vidu ankaŭ: |
| Dividanta funkcio |
| Divizoro |
| Prima faktoro |
| Faktorigo |
En matematiko, komponigita nombro estas pozitiva entjero kiu havas pozitivajn entjerajn divizorojn escepte de 1 kaj si. Laŭ difino, ĉiu entjero pli granda ol unu estas primo aŭ komponigita nombro. La nombro unu estas konsiderata nek kiel primo nek kiel komponigita. Ekzemple, la entjero 14 estas komponigita nombro ĉar ĝi povas esti faktorigita kiel 2 × 7.
La unuaj komponigitaj nombroj estas
- 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, ... .
Enhavo |
[redakti] Propraĵoj
- Ĉiu komponigita nombro povas esti skribita kiel la produto de 2 aŭ pli multaj (ne nepre diversaj) primoj (fundamenta teoremo de aritmetiko).
- Ankaŭ,
por ĉiuj komponigitaj nombroj n > 5. Vidu ankaŭ en teoremo de Wilson.
[redakti] Specoj de komponigitaj nombroj
Unu el manieroj klasifiki komponigitajn nombrojn estas per kalkulo de kvanto de la primaj faktoroj. Komponigita nombro kun du primaj faktoroj estas duonprimo aŭ 2-preskaŭ primo (la faktoroj ne nepre estas diversaj, de ĉi tie kvadratoj de primoj estas inkluzivitaj).
La alia maniero klasifiki komponigitajn nombrojn estas per kalkulo de kvanto de divizoroj. Ĉiuj komponigitaj nombroj havi almenaŭ tri divizorojn. Ĉe kvadratoj de primoj tiuj divizoroj estas {1,p,p2}. Nombro n kiu havas pli mulatajn divizoroj ol ĉiu x < n estas maksimume dividebla nombro (kvankam la unuaj du ĉi tiaj nombroj estas 1 kaj 2).
[redakti] Funkcio de Möbius
En iuj aplikoj, necesas diferencigi inter komponigitaj nombroj kun nepara kvanto de diversaj primaj faktoroj kaj tiuj kun para kvanto de diversaj primaj faktoroj. Ĉi tio estas priskribata per la funkcio de Möbius μ.
- μ(n)=1 se nombro n ne havas ripetitajn primajn faktorojn kaj havas paran kvanton de diversaj primaj faktoroj.
- μ(n)=-1 se nombro n ne havas ripetitajn primajn faktorojn kaj havas neparan kvanton de diversaj primaj faktoroj; ĉi tiu okazo inkluzivas ankaŭ primojn.
- μ(n)=0 por nombro n kun unu aŭ pli ripetitaj primaj faktoroj.
[redakti] Eksteraj ligiloj
[1] Java apleto por faktorigo uzante la elipsan kurban manieron por trovi grandajn komponigitajn nombrojn- Listoj de komponigitaj nombroj kun prima faktorigo (unuaj 100, 1000, 10000, 100000, kaj 1000000)
- A002808 en OEIS
