Funkcio τ

Funkcja τ – funkcio en nombroteorio egala al funkcio σ kun nula grado. Valoro de funkcio signifas kvanton de divizoroj de argumento.

Difino

$\tau(n) \equiv \sigma_{0}(n) = \prod_{i=1}^r~(a_i+1)$,

kaj $r$ – kvanto de primaj faktoroj, $a_i$ – koeficiento de disdonado en faktoroj.

Ekzemplo

Se $n = 24$, tiam estas du primaj faktoroj $p_1 = 2, p_2 = 3$, ĉar $24 = 2^3 \cdot 3^1$. Oni povas kalkuli $\tau(24)$ laŭ ĉi suba maniero:

$\tau(24) = \prod_{i=1}^{2} (a_i+1) = (3 + 1)(1 + 1) = 4 \cdot 2 = 8$.

Ok faktoroj de nombro $24$ estas ene al aro $\{1, 2, 4, 8, 3, 6, 12, 24\}$.