Funkcio η

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Disambig.svg Por samtitola artikolo vidu la paĝon Funkcio de Dirichlet.
Matematikaj funkcioj
Fonto-aro, Celo-aro, Bildo, Kontraŭcelo-aro
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
ceteraj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζηW de Lambertde Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
pareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecoenĵetecosurĵetecoensurĵeteco
kontinuecoderivaĵecoinegralebleco

Funkcio η (aŭ funkcio η de Dirichletfunkcio definita por kompleksaj argumentoj, kiel:

\eta(z)=\left(1-2^{1-z}\right)\zeta(z)

kaj \zeta(z) - funkcio ζ de Riemann.

Ceteraj difinoj[redakti | redakti fonton]

Ecoj[redakti | redakti fonton]

  • Reala parto de funkio η kaj reala parto de funkcio kun kompleksa konjugita argumento estas sama:
    Re(\eta(z))=Re(\eta(z^*))
  • Imaginara parto de funkio kaj imaginara parto de funkio kun kompleksa konjugita argumento estas kontraŭa:
    Im(\eta(z))=-Im(\eta(z^*))
  • Limeso en senfino egalas 1:
    \lim_{Re(z)\to\infty}\eta(z)=1
  • Rekte videbla estas, ke (el supraj ecoj):
    \lim_{Re(z)\to\infty}Re(\eta(z))=1
    \lim_{Re(z)\to\infty}Im(\eta(z))=0.

Grafikaĵoj[redakti | redakti fonton]