Monotona funkcio

Monotona funkcio – funkcio, kiu konservas difinitan generon de ordo de aroj.

Matematika analizo

Estu $f\colon A \to B$ laŭvola funkcio difinita sur forte ordigitaj aroj$(A, <)$ kaj $(B, \prec)$, tiel kiel ekz. subaro de entjeroj, de racionalaj aŭ de realaj nombroj. Kaj $a_1, a_2$ estu laŭvolaj elementoj de $A$. Tia funkcio $f$ estas nomata:

• kreskanta aŭ forte kreskanta, kiam

  $a_1 < a_2 \Rightarrow f(a_1) \prec f(a_2);$

• malkreskanta lub forte malkreskanta, kiam

  $a_1 < a_2 \Rightarrow f(a_2) \prec f(a_1).$

Se aroj $(A, \leqslant)$ kaj $(B, \preccurlyeq)$ estas malforte ordigitaj, tia funkcio $f$ estas nomata:

• nemalkreskanta aŭ malforte kreskanta, kiam

  $a_1 \leqslant a_2 \Rightarrow f(a_1) \preccurlyeq f(a_2);$

• nekreskanta aŭ malforte malkreskanta, kiam

  $a_1 \leqslant a_2 \Rightarrow f(a_2) \preccurlyeq f(a_1).$