Rimana ζ funkcio

El Vikipedio

Saltu al: navigado, serĉo
Pri la aliaj funkcioj estas skribataj per la litero ζ rigardu en funkcio ζ (apartigilo).
Matematikaj funkcioj
Fontaro, Celaro, Kontraŭcelaro
Specialaj funkcioj
Funkcio Γ, Funkcio ζ

Funkcio: zeto de Riemann – unu el specialaj funkcioj, nomita post Bernhard Riemann kaj difinata per formulo:

{\zeta}( z ) = \sum_{n = 1}^{\infty} \left( \frac{1}{n} \right)^z

Serio estas konverĝa por z-oj , kiuj reala parto estas pli granda ol 1. Por la aliaj z estas uzata la analitika vastigaĵo.

Kun funkcio estas kunigata unu el plej grava problemoj de hodiaŭa matematiko – hipotezo de Riemann.

[redakti] Ecoj

Por nombroj z kiuj havas realan parton malpli granda ol 1, valoro de funkcio ζ povas esti kalkulita el formulo:

{\zeta}( z ) = 2^z \pi^{( \frac{1}{z} )} \Gamma ( 1 - z){\zeta}( 1 - z )

kaj Γ estas funkcio Γ de Euler.


[redakti] Diagramo de ζ(x)

[redakti] Kelkaj valoroj

\zeta(2) = 1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \ldots = \frac{\pi^2}{6}
\zeta(4) = 1 + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{3^4} + \ldots = \frac{\pi^4}{90}
\zeta(8) = 1 + \frac{1}{2^8} + \frac{1}{3^8} + \ldots = \frac{\pi^8}{9450}


Ĝermo pri {{{1}}}
 Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo. Vi povas helpi pluredakti ĝin post klako al la butono redakti. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi.  Eble ĉi tiu ŝablono estas tro ĝenerala. Bonvolu konsideri aldonante plian parametron kategoriigante la ĝermon.
Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org/wiki/Rimana_%CE%B6_funkcio"