Konstanta funkcio

Matematikaj funkcioj
Fonto-aro, Celo-aro, Bildo, Kontraŭcelo-aro
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius ceteraj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca
Specialaj funkcioj
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ
Ecoj:
pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • enĵeteco • surĵeteco • ensurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • inegralebleco

Konstanta funkcio – Funkcio, de kiu valoro estas ĉiam sama, sendepende de argumento. Konstantaj funkcioj gravas en teorio de kalkulado.

Difino [redakti]

Estu $X, Y$ ne malplenaj aroj. Konstanta funkio nomiĝas funkcio $f\colon X \to Y$ tial, ke $\forall_{x_1,x_2 \in X}\; f(x_1) = f(x_2)$ .

$f\colon \mathbb R \to \mathbb R,\; f(x)=2$
$g\colon \mathbb Z \to \{1\},\; x \mapsto 1$
Konstanta funkcio estas speciala kazo de lineara funkcio $y = ax + b$ por $a = 0$