Asocieco

Venn-a diagramo pri la relativaj komplementoj (A\B)\C kaj A\(B\C) , pri kiuj asocieco ne validas

Asocieco estas eco de duargumenta matematika operacio. Duvalenta operacio estas asocia, se la ordo de kalkulado ne gravas se la operacio aperas pli ol unufoje en esprimo. Oni do ne bezonas krampojn, kiam oni kalkulas per unu asocia operacio. Ekzemple, (7+5)+1 = 7+(5+1), kaj oni do simple povas skribi 7+5+1.

Formala difino

Se $\star$ estas duargumenta operacio sur la aro $A$, ĝi estas asocia se

$(x\star y)\star z=x\star (y\star z)\ \ \ \ \forall x,y,z\in A$

Aro kun asocia operacio $(A,\star )$ nomiĝas duongrupo.

Vidu ankaŭ

• Duongrupo (algebro)
• Komuteco
• Distribueco