Idealo (algebro)
Aspekto
(Alidirektita el Ambaŭflanka idealo)
Algebraj strukturoj | |
---|---|
Grupo-similaj Grupo-teorio
Duvalenta operacio
A Asocieco • N Neŭtrala elemento • I Inversa elemento • K KomutecoAbela grupo (ANIK) • Grupo (ANI) • Monoido (AN) • Duongrupo (A) • Magmo Kvazaŭgrupo • Lopo • Lie-grupo • Cikla grupo • Simetria grupo Grupa homomorfio • Normala subgrupo | |
Ringo-similaj
| |
Modulo-similaj
| |
En abstrakta algebro, idealo de ringo estas tia adicia subgrupo de , ke al ĝi apartenas la produtoj
- (maldekstra idealo),
- (dekstra idealo), aŭ
- kaj (ambaŭflanka aŭ duflanka idealo)
por ajnaj elementoj kaj .[1]
La rolo de idealoj en la ringo-teorio estas simila al la rolo de normalaj subgrupoj en la grupo-teorio. Specife, la kerno de ringa homomorfio estas idealo, kaj, se estas subringo de oni povas krei la kvocientan ringon , se kaj nur se estas idealo.
Simile oni difinas la idealojn en semigrupoj.
Notoj
[redakti | redakti fonton]- ↑ R. Hilgers, Yashovardhan, k.a., EK-Vortaro de matematikaj terminoj, §165