Nuldivizoro
Algebraj strukturoj | |
---|---|
Grupo-similaj Grupo-teorio
Duvalenta operacio | |
Ringo-similaj
| |
Modulo-similaj
| |
En abstrakta algebro, nuldivizoro estas speciala elemento de ringo, nome nenula elemento kies produto kun alia nenula elemento estas nulo.
Estu ringo kaj . Tiam nomiĝas
- dekstra nuldivizoro, se ekzistas tia elemento , ke .
- maldekstra nuldivizoro, se ekzistas tia elemento , ke .
- (ambaŭflanka) nuldivizoro, se ĝi estas kaj dekstra, kaj maldekstra nuldivizoro.
Integreca ringo kaj domajno[redakti | redakti fonton]
Komuta ringo sen nuldivizoroj foje nomiĝas domajno. Sennuldivizora, komuta ringo kun neŭtrala elemento nomiĝas integreca ringo.
Ekzemploj[redakti | redakti fonton]
La ringo de la entjeroj estas sennuldivizora, dum la ringo (kun laŭelementaj adicio kaj multipliko) posedas la nuldivizorojn kaj , ĉar .
Krome la ringo de la reelaj 2×2-matricoj posedas la nuldivizorojn
- kaj
ĉar