Celo-aro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Matematikaj funkcioj
Fonto-aro, Celo-aro, Bildo, Kontraŭcelo-aro
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
ceteraj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζηW de Lambertde Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
pareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecoenĵetecosurĵetecoensurĵeteco
kontinuecoderivaĵecoinegralebleco

Ĉe matematika funkcio f: A \rightarrow B, kiu sendas elementojn de la aro A al elementoj de la aro B, oni nomas B la celo-aron de f.

Oni distingu la celo-aron de f disde la bildo de f, kiu estas la aro \lbrace f(x) | x \in A \rbrace, do la aro de valoroj, kiujn la funkctio f efektive alprenas ĉe iu argumento el A.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Estu f funkcio sur la reelaj nombroj:

f\colon \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}

difinita per

f\colon\,x\mapsto x^2.

La celo-aro de f estas R, sed klare f(x) neniam alprenas negativan valoron, tiel ke la bildo de f estas la aro R0+ de nenegativaj reelaj nombroj, do la intervalo [0,\infty ):

0\leq f(x)<\infty.

Unu povus difini funkcion g jene:

g\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}^+_0
g\colon\,x\mapsto x^2.

Dum f kaj g havas la saman efikon sur donita nombro, ili ne estas identaj funkcioj, ĉar ili havas malsaman celo-aron.

La celo-aro povas influi ĉu la funkcio estas surĵeto; en nia ekzemplo, g estas surĵeto dum f ne estas. La celo-aro ne influas ĉu la funkcio estas disĵeto.