Celo-aro

Ĉe matematika funkcio $f: A \rightarrow B$, kiu sendas elementojn de la aro A al elementoj de la aro B, oni nomas B la celo-aron de f.

Oni distingu la celo-aron de f disde la bildo de f, kiu estas la aro $\lbrace f(x) | x \in A \rbrace$, do la aro de valoroj, kiujn la funkctio f efektive alprenas ĉe iu argumento el A.

Ekzemploj

Estu f funkcio sur la reelaj nombroj:

$f\colon \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$

difinita per

$f\colon\,x\mapsto x^2.$

La celo-aro de f estas R, sed klare f(x) neniam alprenas negativan valoron, tiel ke la bildo de f estas la aro R₀⁺ de nenegativaj reelaj nombroj, do la intervalo $[0,\infty )$:

$0\leq f(x)<\infty.$

Unu povus difini funkcion g jene:

$g\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}^+_0$

$g\colon\,x\mapsto x^2.$

Dum f kaj g havas la saman efikon sur donita nombro, ili ne estas identaj funkcioj, ĉar ili havas malsaman celo-aron.

La celo-aro povas influi ĉu la funkcio estas surĵeto; en nia ekzemplo, g estas surĵeto dum f ne estas. La celo-aro ne influas ĉu la funkcio estas disĵeto.