Magneta kampo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Elektra kurento kaj produktata de ĝi magneta kampo

En fiziko, magneta kampo estas ento produktata de movantaj elektraj ŝargoj (elektra kurento), kiuj efikas forton al aliaj moviĝantaj ŝargoj. (La kvantummekanika spino de partiklo produktas magnetajn kampojn kaj estas efikata de ili kvazaŭ ĝi estus kurento; tio ĉi donas konton pri la kampoj produktitaj de "konstantaj" feromagnetoj.)

Fereroj sur papero vidigas la kampon de aliflanka magneto

Magneta kampo estas vektora kampo: ĝi asocias kun ĉiu punkto en spaco vektoron, kiu eble varias tempe. La direkto de la kampo estas estas ekvilibra direkto de kompasa nadlo lokita en la kampo.

Magneta kampo kutime signiĝas per la simbolo  \mathbf{B} \ . Historie  \mathbf{B} \ nomiĝis magnet-fluksa denseco aŭ la magneta indukdenso[1], kaj  \mathbf{H} = \mathbf{B} / \mu \mu_0 nomiĝis magneta kampo (aŭ magnet-kampa forteco), kaj tiu ĉi terminologio estas ankoraŭ uzata por apartigi la du terminojn en la kunteksto de magnetaj materialoj (permeabla faktoro = μ μ0). Alifoje, tamen, tiu ĉi malsameco ignoriĝas kaj ambaŭ simboloj referatas kiel la magneta kampo; por eviti konfuzon verkistoj nomas H la magneta kamp- intenso. En SI-unuoj,  \mathbf{B} \ kaj  \mathbf{H} \ mezuriĝas en tesloj (T) kaj amperoj/metro (A/m), respektive; aŭ, en CGS-unuoj, en gaŭsoj (G) kaj orstedoj (Oe), respektive.

Formala difino[redakti | redakti fonton]

Kiel la elektran kampon, oni povas difini la magnetan kampon per la forto, kiun ĝi produktas. En SI-unitoj tio ĉi estas:


\mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B}

kie

F estas la forto produktata (mezurata en neŭtonoj),
 \times \ indikas (vektoran produton),
 q \ estas elektra ŝargo (mezurata per kulomboj),
 \mathbf{v} \ estas rapido (mezurata per metroj/sekundo),
B estas la magnet-fluksa denseco (mezurata per tesloj).

Tiu ĉi leĝo nomiĝas leĝo de Lorentz pri fortoj. La plej simpla priskribo de produktado de magnetaj kampoj uzas vektoran kalkulon.

En vakuo:

 \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac { \partial \mathbf{E}} {\partial t}
 \nabla \cdot \mathbf{B} = 0

kie

\nabla \times estas la kirla operatoro,
\nabla \cdot estas la diverĝenca operatoro,
 \mu_0 \ estas magneta konstanto,
 \mathbf{J} \ estas la totala kurenta denseco (sumo de la libera kurento pro liberaj ŝargoj kaj de la intenso de magnetigo pro baraj ŝargoj),
 \partial \ estas la parta derivaĵo,
\epsilon_0 \ estas la elektra konstanto,
\mathbf{E} \ estas la elektra kampo,
 t \ estas tempo.

La unua ekvacio nomiĝas la Leĝo de Ampere kun la ĝustigo de Maxwell. La dua termo en tiu ĉi ekvacio (ĝustigo de Maxwell) malaperas en statikaj aŭ kvazaŭ-statikaj sistemoj. La dua ekvacio estas diraĵo de la konstato de ne-ekzisto de magneta unupoluso, el kiu oni deduktas la konserviĝo de la magneta flukso. Tiuj du ekvacioj estas en la listo de la ekvacioj de Maxwell.

Historio[redakti | redakti fonton]

Jam antaŭ jarmiloj estis sciate, ke la mineralo magnetito, trovita proksime de la greka urbo Magnisio, altiras feron.

La unua, kiu science studis magnetojn, kredeble estis Petrus Peregrinus de Maricourt, kiu en 1269 uzis ferajn nadlojn por esplori la forton de magneto. En 1750 John Michell trovis, ke la forpuŝa kaj altira fortoj de magnetoj malkreskas laŭ la inversa kvadrato de la distanco. Charles-Augustin de Coulomb konstatis, ke la du polusoj de magneto ne estas disigeblaj; ankaŭ partoj de magneto ĉiam estas dupolusaj.

En 1820 Hans Christian Ørsted trovis, ke elektro fluanta en drato generas magnetan forton al fera nadlo. Li ne povis klarigi tiun fenomenon. Nur kelkajn jardekojn poste Maxwell formulis la ekvaciojn, kiuj priskribas la interefikon de elektra ŝargo kaj magnetismo.

Ecoj[redakti | redakti fonton]

Magnetaj polusoj kaj kampolinioj

Magnetaj polusoj[redakti | redakti fonton]

La observo, ke kontraŭaj flankoj de magnetoj havas kontraŭan konduton rilate al aliaj magnetoj, kondukis al la koncepto de magnetaj polusoj: Egalaj polusoj forpuŝas sin reciproke, malaj altiras sin. Magneto malpeza kaj facile turnebla (kiel la nadlo de kompaso) direktiĝas proksimume sud-norde, pro la magneta kampo de Tero. Tial oni nomas ankaŭ la magnetajn polusojn "norda" kaj "suda", laŭ la teraj direktoj, al kiu ili emas direktiĝi. Laŭdire tiu terminologio devenas de Petrus Peregrinus de Maricourt.

Ĉar norda kaj suda polusoj altiras sin reciproke, la tera magnetkampo havas sudan magnetan poluson en Arkto (ĉe la norda geografia poluso) kaj nordan magnetan poluson en Antarkto, en la sudo. Tiuj teraj magnetaj polusoj ne estas identaj al la geografiaj (rotaciaj), sed distancas de ili plurajn cent kilometrojn. El tiu distanco rezultas la magneta deklinacio.

Kontraŭe al la elektra ŝargo, ĉe kiu eblas apartigi pozitivajn kaj negativajn ŝargojn, oni neniam observis magnetan unupolusaĵon. Tion unue observis Charles-Augustin de Coulomb (Kulombo). La magneta kampo do estas sen fontoj kaj malfontoj; fortolinioj ĉiam estas fermitaj.

Fizika bazoscio[redakti | redakti fonton]

Maxwell faris multon por unuigi statikan elektron kaj magnetismon, produktante la aron de kvar ekvacioj rilatantaj al la du kampoj. Tamen, laŭ la formulado de Maxwell, ankoraŭ restis du malsamaj kampoj priskribantaj du diferencaj fenomenoj. Estis Albert Einstein (Alberto Ejnstejno), kiu montris per uzo de speciala relativeco, ke la elektra kaj magneta kampoj estas du aspektoj de la sama afero, 2-ranga tensoro, kaj ke unu observanto eble konstatas magnetan forton dum moviĝanta observanto nur konstatas elektrostatikan forton. Tiel, uze de speciala relativeco, magnetaj fortoj estas manifestaĵoj de elektrostatikaj fortoj de ŝargoj moviĝantaj kaj eble povas esti antaŭdirita de scio de la elektrostatikaj fortoj kaj la movado (relativa al iu observanto) de la ŝargoj.

Pensa eksperimento, kiu oni povas fari por montri tion ĉi, uzas du identajn infinitajn paralelajn liniojn de ŝargo senmovajn rilate al la alia sed movajn rilate al observanto. Alia observanto movas apude de la du linioj de ŝargo (ĉe la sama rapido) kaj observas nur elektrostatikajn forpuŝajn fortojn kaj akcelon. La unua aŭ "senmova" observanto vidanta la du liniojn (kaj duan observanton) pretermovi kun sciata rapido ankaŭ observas, ke la horloĝo de la moviĝanta observanto tiktakas pli malrapide (rezulte de tempo-dilato) kaj tiel observas la forpuŝan akcelon de la linioj pli malrapide ol tiu, kiu la "moviĝanta" observanto vidas. La malpliiĝo de forpuŝa akcelo povas pripensiĝi kiel altira forto, en kunteksto de klasika fiziko, kiu reduktas la elektrostatika forpuŝa forto kaj kiu ankaŭ pliiĝas kun pliiĝa rapido. Tiu ĉi kvazaŭ-forto estas precize sama kiel la elektromagneta forto de klasika kunteksto.

Ŝanĝiĝantaj magnetaj kampoj povas indukti elektran kampon kaj tiel induki elektran kurenton; similaj kurentoj povas indukiĝi per movado de konduktantoj en fiksitaj magnetaj kampoj. Tiuj ĉi fenomenoj estas la bazo de multaj magnetoelektraj generatoroj kaj elektraj motoroj.

Precize, la magneta kampo ne estas vektora kampo laŭ la formala difino; ĝi estas kvazaŭ-vektora kampo: ĝi akiras ekstran signan renverson sub malĝustaj rotacioj de la koordinata sistemo. (La distingo gravas, kiam oni uzas simetrion por analizi magnet-kampajn problemojn.) Tiu ĉi estas konsekvenco de la fakto, ke B rilatas al du veraj vektoroj tra la vektora produto (ekz. en la leĝo de Lorentz pri fortoj).

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

La plej forta konstanta magneta kampo sur Tero estas produktata de la Usona Fort-Magnetkampa Laboratorio (National High Magnetic Field Laboratory) en Tallahassee (Florido); ĝi havas fludenson de ĉ. 45 T. Eblas produkti pli fortajn kampojn, sed nur dum tre mallonga tempo. Kampojn de pluraj mil T eblas produkti per magnetoj, kiuj tuj detruas sin mem. Fera magneto povas havi maksimume 2 T.

La natura magneta kampo de Tero havas (surface) denson de ĉ. 40 µT, tiu de sunmakulo iom malpli ol 0,001 T.

Ĉefaj formuloj por kalkuli elektran kreadon de magneta kampo[redakti | redakti fonton]

Elektra kurento faras magnetan kampon:

H = I / L

kie Hnormo de magneta kampo (mezurunuo: A/m); L – longo de fermita linio de magneta kampo; I – sumo de ĉiuj kurentoj fluantaj tra fenestro de la fermita linio de magneta kampo.

Magneta kampo havas ankaŭ magnetan indukdenson B (mezurunuo: TVs/m2):

B = μ μ0 H

kie μindukta relativa permeableco de medio, en kiu estas la kampo; μ0indukta permeableco de vakuo.

Ŝanĝiĝanta magneta kampo generas elektran tension E, se la kampo estas en fenestro de elektra cirkvito:

E = ∫ (dB / dt ) dS

kie S – areo de fenestro de la elektra cirkvito; t – tempo.

Magnetaj kampoj en biologio[redakti | redakti fonton]

La nerva aktivado de animaloj implicas la fluon de elektraj ŝargoj; tial nervoj kaj precipe cerboj produktas (malfortajn) magnetajn kampojn. Ekzistas tre sentemaj instrumentoj, per kiuj eblas mezuri kaj registri ĉi tiujn kampojn. Male al elektroencefalografio tiuj mezuradoj ne estas sufiĉe precizaj por fari konkludojn pri la cerba aktivado.

Kelkaj bestospecioj, ekzemple iuj birdoj kaj fiŝoj, posedas senson pri magnetkampoj kaj uzas ĝin por orientiĝi laŭ la magneta kampo de la Tero, precipe dum longaj migradoj.

Per magneta resonanca bildigo eblas esplori la internon de vivanta organismo sen penetri en ĝin, simile kiel per Ikso-radioj.

La bakterio Magnetospirillum magnetotacticum kapablas sensi magnetkampojn kaj tiel orientiĝi en la tera magnetkampo. Ne estas sciate, al kio utilas tiu kapablo. Ĝi rezultas el malgrandaj pecoj de magnetito, 40 ĝis 100 nm longaj ("magnetosomoj").

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]