Simetrio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Jump to navigation Jump to search
Simetrio kaj asimetrio.
Sfera simetria grupo kun okedra simetrio. La flava areo montras la fundamentan kernon.
La Vitruvia homo de Leonardo da Vinci (ĉ. 1487) estas ofte uzata kiel reprezento de simetrio en la homa korpo kaj, laŭ etendo, de la tute natura universo.
Fraktaleca formo kiu havas reflektan simetrion, rotacian simetrion kaj mem-similecon, nome tri formoj de simetrio. Tiu formo estis akirita per fina subdividado.
Simetriaj arkadoj de portiko en la Granda Moskeo de Kajruano nomita ankaŭ Moskeo de Ukba, en Tunizio.
La triskelo havas 3-aksan rotacian simetrion. Flago de la insulo Man.

Simetrio (el la greka συμμετρία symmetria "interkonsento en dimensioj, taŭga proporcio, aranĝo")[1] en ĉiutaga lingvaĵo referencas al sento de harmonio kaj belaj proporcio kaj ekvilibro.[2][3] Por ekzemplo, Aristotelo atribuis sferan formon al ĉielaj korpoj, kaj same atribuis tiun formale difinitan geometrian mezuron de simetrio al la natura ordo kaj perfekteco de la kosmo. En matematiko, "simetrio" havas pli precizan difinon, ke objekto estas nevarianta al ajna de variaj transformoj; inklude reflekton, rotacion aŭ skalŝanĝon. Kvankam tiuj du signifoj de "simetrio" povas foje esti apartigitaj, ili estas rilataj.

Matematika simetrio povas estis observata rilate al la tempopaso; kiel spaca rilato; tra geometriaj transformoj; tra aliaj tipoj de funkciaj transformoj; kaj kiel aspekto de abstraktaj objektoj, teoriaj modeloj, lingvaĵo, muziko kaj eĉ sciaro mem.[4] Simetriaj objektoj povas esti materiaj, kiaj persono, kristalo, teksaĵoj, plankaj kaheloj, aŭ molekulo, aŭ ĝi povas esti abstrakta strukturo kia matematika ekvacio aŭ serio de notoj (muziko).

Tiu artikolo priskribas simetrion el tri vidpunktoj: en matematiko, inklude geometrion, nome la plej familiara tipo de simetrio por multaj personoj; en scienco kaj naturo; kaj en arto, kovrante arkitekturon, grafikan arton kaj muzikon.

Simetrio estas en la belaj artoj harmonia rilato inter la partoj kaj la tuto, kiu rezultas el proporcieco kaj regula aranĝo de tiuj partoj. Simetria estas objekto en matematiko, se ĉiu parto de tiu objekto post speguliĝo aŭ rotacio (ĉirkaŭ simetricentro) kongruas kun alia parto; alivorte, se la objekto post speguliĝo aŭ rotacio kongruas kun si mem.

La malo de simetrio estas asimetrio.

En matematiko[redakti | redakti fonton]

En geometrio[redakti | redakti fonton]

En logiko[redakti | redakti fonton]

Aliaj areoj de matematiko[redakti | redakti fonton]

En scienco kaj naturo[redakti | redakti fonton]

En fiziko[redakti | redakti fonton]

En biologio[redakti | redakti fonton]

Multaj animaloj estas proksimume spegul-simetriaj, kvankam internaj organoj estas ofte aranĝitaj asimetrie.

En biologio, la nocio de simetrio estas ĉefe uzata por priskribi korpoformojn. Duflankaj animalojn, inklude homojn, estas pli malpli simetriaj reference al la sagita ebenaĵo kiu dividas la korpon en maldekstra kaj dekstra duonoj.[5] Animaloj kiuj moviĝas en unu direkto necese havas suprajn kaj malsuprajn flankojn, kapon kaj vostopintojn, kaj tiele dekstran kaj maldekstran flankojn. La kapo iĝas specializita havante buŝon kaj sentorganojn, kaj la korpo iĝas duflanka simetria por la celo de movo, kun simetriaj paroj de muskoloj kaj skeletaj elementoj, kvankam internaj organoj ofte restas asimetriaj.[6]

Plantoj kaj nemoveblaj (ligitaj) animaloj kiaj maranemonoj ofte havas radian aŭ rotacian simetrion, kiu taŭgas al ili ĉar manĝo aŭ minacoj povas alveni el ajna direkto. Kvinaksa simetrio troviĝas en ekinodermoj, nome la grupo kiu inkludas marstelojn, eĥinojn, kaj krinoidojn.[7]

En biologio, la nocio de simetrio ests uzata ankaŭ en fiziko, tio estas por priskribi la proprecojn de la objektoj studitaj, inklude ties interagadojn. Rimarkinda propreco de biologia evoluo estas la ŝanĝoj de simetrio korespondaj al la apero de novaj partoj kaj dinamiko.[8][9]

En kemio[redakti | redakti fonton]

En socia interagado[redakti | redakti fonton]

Homoj observas la simetrian naturon, ofte inklude asimetrian ekvilibron, de socia interagado en vario de kuntekstoj. Tiuj povas esti pritaksado de reciprokeco, empatio, simpatio, apologio, dialogo, respekto, justeco, kaj venĝo. Reflekta ekvilibro estas la ekvilibro kiu povas esti atingita pere de intenca reciproka alĝustigo inter ĝeneralaj principoj kaj specifaj juĝoj.[10] Simetria interagado elsendas la moralan mesaĝon "ni estas ĉiuj la samo" dum asimetria interagado povas elsendi la mesagzon "Mi estas speciala; pli bona ol vi." Paraj rilatoj, tiaj kiuj povas esti regataj de ora regulo, estas bazataj sur simetrio, dum povaj rilatoj estas bazitaj sur asimetrio.[11] Simetriaj rilatoj povas je ioma grado esti eltenita pere de simplaj (ludoteorio) strategioj vidataj en simetriaj ludoj.[12]

En arto[redakti | redakti fonton]

La tegmento de la Moskeo Lotfollah, Isfahano, Iranom havas 8-aksajn simetriojn.

En arkitekturo[redakti | redakti fonton]

Vidita deflanke, la Taĝ-Mahalo havas duflankan simetrion; el la pinto (laŭplane), ĝi havas kvaraksan simetrion.

Simetrio trovas siajn vojojn en arkitekturo je ĉiuj skaloj, el la ĝeneralaj eksteraj vidaĵoj de konstruaĵoj kiaj tipaj gotikaj katedraloj kaj la Blanka Domo, tra la plano de unuopaj planoj, kaj ĝis la desegnado de unuopaj konstruelementoj kiaj kahelaj mozaiko. Islamaj konstruaĵoj kiaj la Taĝ-Mahalo kaj la Moskeo Lotfollah faras prilaboritan uzadon de la simetrio kaj en sia strukturo kaj en sia ornamaĵaro.[13][14] Arabdevenaj konstruaĵoj kiel la Alhambro estas ornamitaj pere de komplikaj modeloj faritaj uzante transflankajn kaj reflektajn simetriojn same kiel rotaciojn.[15]

Oni diras ke nur malbonaj arkitektoj fidas sur "simetriaj planoj de blokoj, amasoj kaj strukturoj";[16] Moderna arĥitekturo, starte el internacia stilo, fidas anstatataŭe sur "aloj kaj ekvilibro de amasoj".[16]

Bildaro[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Notoj[redakti | redakti fonton]

  1. "symmetry". Online Etymology Dictionary. [1] Alirita la 22a de Marto 2018.
  2. Zee, A. (2007). Fearful Symmetry. Princeton, N.J.: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13482-6.
  3. Symmetry and the Beautiful Universe, Christopher T. Hill and Leon M. Lederman, Prometheus Books (2005)
  4. Mainzer, Klaus (2005). Symmetry And Complexity: The Spirit and Beauty of Nonlinear Science. World Scientific. ISBN 981-256-192-7.
  5. Valentine, James W. "Bilateria". AccessScience. [2] Alirita la 29an de Majo 2013.
  6. Hickman, Cleveland P.; Roberts, Larry S.; Larson, Allan (2002). "Animal Diversity (Tria Eldono)" (PDF). Chapter 8: Acoelomate Bilateral Animals. McGraw-Hill. p. 139. [3] Alirita la 25an de Oktobro, 2012.
  7. Stewart, Ian (2001). What Shape is a Snowflake? Magical Numbers in Nature. Weidenfeld & Nicolson. pp. 64–65.
  8. Longo, Giuseppe; Montévil, Maël (2016). Perspectives on Organisms: Biological time, Symmetries and Singularities. Springer. ISBN 978-3-662-51229-6. [4] Alirita la 23an de Marto 2018.
  9. Montévil, Maël; Mossio, Matteo; Pocheville, Arnaud; Longo, Giuseppe (2016). "Theoretical principles for biology: Variation". Progress in Biophysics and Molecular Biology. From the Century of the Genome to the Century of the Organism: New Theoretical Approaches. 122 (1): 36–50. doi:10.1016/j.pbiomolbio.2016.08.005. PMID 27530930. [5] Alirita la 23an de Marto 2018.
  10. Daniels, Norman (2003-04-28). "Reflective Equilibrium". In Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy. [6] Alirita la 23an de Marto 2018.
  11. Emotional Competency: Symmetry [7] Alirita la 23an de Marto 2018.
  12. Lutus, P. (2008). "The Symmetry Principle". [8] Alirita la 23an de Marto 2018.
  13. Williams: Symmetry in Architecture. Members.tripod.com (1998-12-31). Alirita la 2013-04-16.
  14. Aslaksen: Mathematics in Art and Architecture. Math.nus.edu.sg. Alirita la 2013-04-16.
  15. Derry, Gregory N.. (2002) What Science Is and How It Works. Princeton University Press, p. 269–. ISBN 978-1-4008-2311-6.
  16. 16,0 16,1 Behind the Scenes: Edgar Martins Speaks. New York Times (31a de Julio 2009). Alirita 11a de Novembro 2014. ““My starting point for this construction was a simple statement which I once read (and which does not necessarily reflect my personal views): ‘Only a bad architect relies on symmetry; instead of symmetrical layout of blocks, masses and structures, Modernist architecture relies on wings and balance of masses.’”.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]